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4.3基于细分曲面的混合图4.5网格构造.问题描述基曲面为三次Ｂ样条构造细分混合曲面初始网格构造（图4.5)从基曲面上各取三行顶点加入若干新顶点新顶点计算*第30页，共72页，星期日，2025年，2月5日4.4图例图４.6三片曲面混合.图４.7六管道混合控制网格.三张曲面片的混合(图4.6)、六通管(图4.7)*第31页，共72页，星期日，2025年，2月5日4.5小结基于轮廓删除的边界生成方法对三次B样条曲面进行混合,拼接新顶点计算：启发式+交互*第32页，共72页，星期日，2025年，2月5日5基于细分方法

的参数曲面

边洞填充5.1N边洞填充回顾5.2基于细分曲面的N边洞填充5.3基于细分曲面的N边洞填充5.4实验结果5.5小结*第33页，共72页，星期日，2025年，2月5日5.1N边洞填充回顾(1)复杂物体造型时，需要由多片曲面拼接，从而导致N边洞(图5.1-5.3)图5.1图5.2图5.3*第34页，共72页，星期日，2025年，2月5日5.1N边洞填充回顾(2)基于参数曲面的两类方法四边或三边片拼接方法（Du1990,Gregory1989，1994，1999,Varady1991,Ye1996,Wu1996）N边曲面片拼接方法（Charrot1987,Hosaka1984,Loop1989,Schichtel1993,Loop1990,Kuriyama1994）存在问题:相容性问题，N边域参数化问题*第35页，共72页，星期日，2025年，2月5日以细分曲面为填充曲面的两个方法AdiLevin方法:修改Catmull-Clark细分规则StorryBall方法:基曲面是三次Hermite曲面，通过构造初始控制网格实现插值存在的问题:前者需要修改细分规则涉及复杂的连续性分析;两种方法在拼接处只达到一阶连续5.1N边洞填充回顾(3)*第36页，共72页，星期日，2025年，2月5日5.2基于细分曲面的N边洞填充问题描述参数曲面为三次Ｂ样条构造细分填充曲面方法取基曲面前三行顶点增加1个新顶点，连接关系如图5.4所示图5.4(a)N边洞;(b)细分曲面的初始控制网格.(a)(b)*第37页，共72页，星期日，2025年，2月5日5.3基于细分曲面的N边洞填充问题描述与构造方法与填充完全相同中心顶点采用Ｐrautzsch-Umlauf权值图5.5与奇顶点相邻的边点与面点模板.比较*第38页，共72页，星期日，2025年，2月5日5.4实验结果图5.7六边洞填充.图5.6三边洞填充.图5.8八边洞连续填充.三边洞与六边洞填充(图5.6-5.7)八边洞填充(图5.8)*第39页，共72页，星期日，2025年，2月5日5.5小结三次B样条曲面的N边洞和连续填充基曲面与填充曲面二阶连续拼接新顶点计算：启发式+交互*第40页，共72页，星期日，2025年，2月5日6离散布状样条6.1背景介绍6.2离散曲率6.3离散布状样条6.4离散Frenet标架6.53D离散布状样条曲线6.6开网格上的离散布状样条曲面6.7小结*第41页，共72页，星期日，2025年，2月5日6.1背景介绍3D曲线造型曲面造型,娱乐设施(过山车),高速公路构造光顺曲线曲面的两种方法最小能量方法:Moreton92,WelchWitkin92曲率分布方法BrunnettKiefer94:分段多项式曲率函数,FreyField00：单调曲率的圆锥曲线段,Meek91:布状样条.*第42页，共72页，星期日，2025年，2月5日6.2离散曲率(1)多边形离散曲率估计(顶点曲率)图6.1多边形和曲率圆.图6.2凹和凸顶点.*第43页，共72页，星期日，2025年，2月5日6.2离散曲率(2)网格离散平均曲率估计（Desbrun2000)平均曲率为如下向量模长，是一个积分均值图6.3顶点I的1-邻域及边有两对角.*第44页，共72页，星期日，2025年，2月5日6.3离散布状（Clothoid)样条(1)离散布状样条曲线(S