矩形面积计算问题与解答.pdfVIP

2018中考数学试题分类汇编：考点25矩形

一．选择题（共6小题）

1．（2018•遵义）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交

AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=8．则图中阴影部分的面积为（）

A．10B．12C．16D．18

【分析】想办法证明S=S解答即可．

△PEB△PFD

【解答】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．

则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，

∴S=S，S=S，S=S，S=S，S=S，

△ADC△ABC△AMP△AEP△PBE△PBN△PFD△PDM△PFC△PCN

∴S=S

△DFP△PBE×2×8=8，

∴S=8+8=16，

阴

故选：C．

2．（2018•枣庄）如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan

∠BDE的值是（）

A．B．C．D．

【分析】证明△BEF∽△DAF，得出EF=AF，EF=AE，由矩形的对称性得：AE=DE，得出EF=DE，

2018HighSchoolEntranceExaminationMathematicsTest

QuestionsClassificationCompilation:TestPoints25Rectangle

1.Multiplechoicequestions(total

6questions)

1.(2018•Zunyi)Asshowninthefigure,pointPiointonthediagonalACoftherectangle

ABCD,andpasspointPtoEF∥BC,intersectABandCDtoEandFrespectively,andconnect

PBandPD.IfAE=2,PF=8,thentheareaoftheshadowedpartinthefigureis()

A.10B.12C.16D.18

Analysis]FindawaytoprovetheS△PEBS△PFDsolution.

【

[Answer]Solution:UsePM⊥ADonMandsubmitittoBC

onN.

ThentherearequadrilateralAEPM,quadrilateralDFPM,

quadrilateralCFPN,andquadrilateralBEPNareallrectang,∴

S△ADCS△ABC,S△AMPS△AEP,S△PBES△PBN,S△PFDS△PDM,S△PFCS△PCN,∴S△DFPS

△PBE×2×8=8,∴S阴=8+8=16,sochoose:C.

2.(2018•Zaozhuang)Asshowninthefigure,intherectangleABCD,pointEisthe

midpointoftheedgeBC,AE⊥BD,andthesagisF,thenthevalueoftan∠BDEis()

A.B.C.D.

【Analysis】Prove△BEF∽△DAF,andobtainEF=AF,EF=AE.Fromthesymmetryofth