2025年金融风险管理师一级 数量分析：统计推断与假设检验深度剖析习题库.docVIP

2025年金融风险管理师一级数量分析：统计推断与假设检验深度剖析习题库

一、单项选择题（每题1分，共30题）

1.在统计推断中，以下哪种抽样方法能使总体中每个个体被抽取的概率相等？

A.分层抽样

B.简单随机抽样

C.整群抽样

D.系统抽样

2.对于总体均值的区间估计，在大样本情况下，使用的分布是（）

A.t分布

B.F分布

C.卡方分布

D.正态分布

3.假设检验中，原假设\(H_0\)为真时拒绝原假设，这类错误被称为（）

A.第一类错误

B.第二类错误

C.第三类错误

D.第四类错误

4.样本均值是总体均值的（）

A.有偏估计量

B.无偏估计量

C.一致估计量

D.有效估计量

5.在假设检验中，显著性水平\(\alpha\)表示（）

A.接受原假设的概率

B.接受备择假设的概率

C.犯第一类错误的概率

D.犯第二类错误的概率

6.以下关于t分布的说法，正确的是（）

A.t分布的形状与自由度无关

B.当自由度趋于无穷大时，t分布趋近于正态分布

C.t分布是右偏的

D.t分布的均值一定为0

7.若要检验两个总体均值是否相等，当两个总体方差未知且不相等时，应使用的检验方法是（）

A.z检验

B.t检验（等方差）

C.t检验（异方差）

D.F检验

8.在方差分析中，组间方差和组内方差分别反映了（）

A.随机误差和系统误差

B.系统误差和随机误差

C.都反映随机误差

D.都反映系统误差

9.对于卡方分布，以下说法错误的是（）

A.卡方分布是右偏的

B.卡方分布的自由度决定其形状

C.卡方分布的均值等于自由度

D.卡方分布的方差等于自由度

10.假设检验中，备择假设\(H_1\)通常表示（）

A.研究者想要支持的观点

B.与原假设相同的观点

C.没有差异的观点

D.无法确定的观点

11.抽样分布是指（）

A.总体的分布

B.样本的分布

C.样本统计量的分布

D.总体参数的分布

12.在大样本情况下，样本比例\(p\)近似服从（）

A.正态分布

B.t分布

C.F分布

D.卡方分布

13.检验一个总体比例是否等于某个给定值，应使用的检验统计量是（）

A.z统计量

B.t统计量

C.F统计量

D.卡方统计量

14.以下哪种情况适合使用配对样本t检验？

A.比较两个独立样本的均值

B.比较两个总体的方差

C.比较同一组对象在两种不同处理下的均值

D.比较多个总体的均值

15.在假设检验中，若拒绝原假设的临界值为\(z_{\alpha/2}\)，当检验统计量\(z\)的值满足（）时，拒绝原假设。

A.\(|z|\leqz_{\alpha/2}\)

B.\(|z|z_{\alpha/2}\)

C.\(z\leqz_{\alpha/2}\)

D.\(zz_{\alpha/2}\)

16.对于一个正态总体，已知总体方差\(\sigma^2\)，要检验总体均值\(\mu\)是否等于某个给定值\(\mu_0\)，应使用的检验统计量是（）

A.\(z=\frac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\)

B.\(t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}\)

C.\(F=\frac{s_1^2}{s_2^2}\)

D.\(\chi^2=\frac{(n-1)s^2}{\sigma^2}\)

17.样本标准差\(s\)是总体标准差\(\sigma\)的（）

A.无偏估计量

B.有偏估计量

C.一致估计量

D.有效估计量

18.在方差分析中，总离差平方和\(SST\)、组间离差平方和\(SSB\)和组内离差平方和\(SSW\)之间的关系是（）

A.\(SST=SSB-SSW\)

B.\(SST=SSB+SSW\)

C.\(SSB=SST+SSW\)

D.\(SSW=SST+SSB\)

19.以下关于F分布的说法，正确的是（）

A.F分布是对称的

B.F分布的自由度有两个

C.F分布的均值为1

D.F分布的方差为1

20.若要检验多个总体均值是否相等，应使用的统计方法是（）

A.方差分析

B.卡方检验

C.t检验

D.z检验

21.在假设检验中，当样本容量\(n\)增大时，以下说法正确的是（）

A.第一类错误概率增大

B.第二类错误概率增大

C.两类错误概率都增大

D.两类错误概率都减小

22.对于总体比例的区间估计，在大样本情况下，置信区间的计算公式为（）

A.\(p\pmz_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)

B.\(p\pmt_{\alpha/2}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)

C.\(p\pmz_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}\)

D.\(p\pmt_{\alpha}\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}