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北师大上期中考试数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.一个数既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）

A.1B.12C.24

2.下面的数中，（）是质数。

A.9B.11C.15

3.把一个棱长为4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以得到（）个小正方体。

A.16B.32C.64

4.一个长方体水箱的容积是150升，这个水箱底面是一个边长为5分米的正方形，则水箱的高是（）分米。（水箱厚度忽略不计）

A.6B.10C.30

5.下面图形中，（）不是轴对称图形。

A.长方形B.平行四边形C.正方形

6.最小的奇数与最小的偶数的和是（）

A.1B.2C.3

7.要使三位数“56□”能被3整除，“□”里最大能填（）

A.7B.8C.9

8.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的3倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A.3B.6C.27

9.两个质数的积一定是（）

A.质数B.合数C.奇数

10.下面分数中，（）是最简分数。

A.$\frac{6}{8}$B.$\frac{4}{15}$C.$\frac{10}{15}$

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下面的数中，（）是2的倍数。

A.12B.15C.20D.25

2.长方体有（）个面。

A.4B.6C.8D.12

3.下面（）是5的倍数特征。

A.个位上是0B.个位上是5C.各位数字之和是5的倍数D.是偶数

4.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的（）会扩大到原来的4倍。

A.表面积B.棱长总和C.体积D.一个面的面积

5.下面属于质数的有（）

A.2B.9C.19D.21

6.能同时被2、3、5整除的数的特征是（）

A.个位上是0B.各位数字之和是3的倍数C.个位上是5D.是奇数

7.下面的分数中，（）是真分数。

A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{5}{5}$C.$\frac{7}{6}$D.$\frac{2}{7}$

8.长方体的12条棱可以分成（）组。

A.2B.3C.4D.6

9.下面（）是偶数。

A.11B.14C.17D.20

10.一个数的因数的特点有（）

A.最小因数是1B.最大因数是它本身C.因数个数是有限的D.因数个数是无限的

三、判断题（每题2分，共20分）

1.所有的偶数都是合数。（）

2.一个长方体最多有4个面是正方形。（）

3.两个奇数的和一定是偶数。（）

4.一个数的倍数一定比它的因数大。（）

5.把一个正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是原来正方体表面积的一半。（）

6.最简分数的分子和分母没有公因数。（）

7.因为21÷3=7，所以21是倍数，3和7是因数。（）

8.长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（）

9.一个自然数不是质数就是合数。（）

10.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）

四、简答题（每题5分，共20分）

1.简述3的倍数的特征。

答案：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2.求长方体表面积公式。

答案：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

3.什么是质数？

答案：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。

4.如何将一个分数化为最简分数？

答案：用分子和分母的最大公因数同时去除分子和分母，直到分子和分母互质，得到最简分数。

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论在生活中哪些地方会用到长方体表面积的知识？

答案：比如给房间贴壁纸，计算所需壁纸面积要用到长方体表面积知识，去掉地面面积计算房间四周及顶面面积。还有做包装箱，计算用料也会用到。

2.探讨奇数和偶数在运算中的规律及应用。

答案：奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶数=奇数等。在生活中如分组、判断日期奇偶等方面有应用。

3.说说学习质数与合数对数学学习的重要性。

答案：质数