《正多边形和圆》课时练习题-2025-2026学年人教版九年级数学上册.pdfVIP

九年级数学上册人教版第24.3节《正多边形和圆》课时练习题

一、单选题

I.如图，点。为圆心的两个同心圆把0A为半径的大圆。的面积三等分，这两个圆的

半径分别为04,OC.则的值是（）

A.3:2:1B.9:4:1c.G：0：i3:76:72

2.若正多边形的一个外角为72。，则这个正多边形的中心角的度数是（）

C.72°D.108°

3.如图所不，某同学作J一个圆内接止十二边形.若。。的半径为1,则这个园内接止十

二边形的面积为（）

D.2乃

4.同一个圆的内角正三角形、正方形、正六边形的边心距的比为（

A.1:灰：GB.73:72:1C.1:2:3D.3:2:1

5.如图，。的半径为2,AABC是：O的内接等边三角形，点。石在O上.四边形BCDE

为平行四边形，则平行四边形6CDE的面积是（）

A.475B.4C.2D.273

6.对于下列说法：①正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②正多边形一定有内

切圆和外接圆：③有一个内切圆和一个外接圆的多边形一定是正多边形：④各边相等的圆内

接多边形是正多边形，你认为正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.如图，点A、8、C、。为一个正多边形的顶点，点。为正多边形的中心，若

则这个正多边形的边数为（）

A.10B.12C.15D.20

二、填空题

0

8.若正多边形的中心角为3。，则该正多边形的边数为.

9.如图，若。的半径为I,则。的内接正八边形的面积为

8C角，为

10.如图，正方形A。的边长为明剪去4个后成为正八边形则正八边形的边长

H.如图，正五边形A8CQE内接于C。，点P在弧AE上，则NCP8的度数为一.

试卷第2页，共6页

A

12.如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面枳为16cm:则该半圆的半径

为•

13.如图，正方形A8C。内接于O,线段MN在对角线8。上运动，若（O的面枳为2开,

MN=1,贝LAMV周长的最小值是.

三、解答题

14.如图，正方形ABC。内接于O,其边长为4,求。的内接正三角形EFG的边长.

15.我们学习了，多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多

边形•观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：

c

⑴求证：BE=BC

(2)当点尸运动变化时，/即加的度数是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求N8ED

的度数.

⑶探究线段即、CE、4之间的数量关系，并证明.

19.如图，在△ABC中，AB=AC,AA为直径的。。分别交BC,AC于