实验 常用统计数分布表的使用.pptVIP

第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日实验3常用统计数分布表的使用目的1.掌握、、和分布特点。2.掌握、、和统计表的使用。第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日概率密度曲线f(x)第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日ab连续型随机变量的概率由概率分布密度函数所确定。第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日ab若一个连续型随机变量x取值于区间(a,b)，其概率为第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日正态分布标准化实质上做出了座标轴的平移和尺度转换，使正态分布具有平均数为0，标准差为1。记作N(0,1)第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日标准正态分布的概率累积函数记作F(u)，它是变量u小于某一定值的概率。ab第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日对于不同的u值，编成函数表，称为正态分布表，从中可以查到u任意一个区间内取值的概率。第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日三、正态分布第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日三、正态分布第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日ab-a第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日三、正态分布P(-1≤u≤1)P(-2≤u≤2)P(-3≤u≤3)P(-1.96≤u≤1.96)P(-2.58≤u≤2.58)=0.8413-0.1587=0.6826=0.97725-0.02275=0.9545=0.998650-0.001350=0.9973=0.97500-0.02500=0.95=0.995060-0.004940=0.99第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日P(-1≤u≤1)=0.6826P(-2≤u≤2)=0.9545P(-3≤u≤3)=0.9973P(-1.96≤u≤1.96)=0.95P(-2.58≤u≤2.58)=0.99第13页，共38页，星期日，2025年，2月5日第14页，共38页，星期日，2025年，2月5日第15页，共38页，星期日，2025年，2月5日第16页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.960.025第17页，共38页，星期日，2025年，2月5日第18页，共38页，星期日，2025年，2月5日第19页，共38页，星期日，2025年，2月5日t分布是英国统计学家Gosset1908年以笔名“student”所发表的论文提出的，因此又称为学生氏t分布。t分布概率密度函数df=n-1第20页，共38页，星期日，2025年，2月5日对于不同的自由度，t分布有不同的曲线。第21页，共38页，星期日，2025年，2月5日（１）t分布曲线左右对称，围绕平均数μt=0向两侧递降。（2）t分布受自由度df=n-1制约，每个df都有一条t分布曲线。（4）和正态分布相比，t分布的顶端偏低，尾部偏高，自由度df30时，其曲线接近正态分布曲线，df→∝时则和正态分布曲线重合。（3）df小，t值离散程度大。第22页，共38页，星期日，2025年，2月5日t分布曲线与横轴所围成的面积为1。同标准正态分布曲线一样，统计应用中最为关心的是t分布曲线下的面积（即概率Ｐ）与横轴t值间的关系。为使用方便，统计学家编制了不同自由度df下的t界值表。第23页，共38页，星期日，2025年，2月5日在相同的自由度df时，t值越大，概率P越小。在相同t值时，双尾概率P为单尾概率P的两倍。df增大，t分布接近正态分布，即t值接近u值。在相同的P值下，随df的增加，临界t值减小。第24页，共38页，星期日，2025年，2月5日t在[-t0.05,+t0.05]内的概率为0.95t在[-t0.01,+t0.01]内的概率为0.99置信度为５％和１％的t临界值。t0.05（4）＝2.776t0.01（4）＝4.604-2.776+2.776第25页，共38页，星期日，2025年，2月5日df=n-1第26页，共38页，星期日，2025年，2月5日概率密度函数第27页，共38页，星期日，2025年，2月5日