误差理论化学分析方法概论.pptVIP

第1页，共34页，星期日，2025年，2月5日一、准确度与精密度二、有效数字及其运算和应用第2页，共34页，星期日，2025年，2月5日

一、准确度与精密度

1.准确度的定义准确度就是分析结果与真实值接近的程度。2.误差的定义测量结果减去被测量的真值。δ＝x-α3.误差的表示方法a.绝对误差δ＝x-αb.相对误差r＝δ/α第3页，共34页，星期日，2025年，2月5日

4.误差的分类根据误差的特点与性质，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差。5.提高分析结果准确度的方法要获得准确的分析结果，必须设法减少分析过程中的误差。a.为了减少偶然误差，可以仔细地操作，选用可靠的分析方法进行多次测定，然后用合理的方法表示出分析结果。b.为了减少系统误差，可以采用对照试验、空白试验和校正仪器等。第4页，共34页，星期日，2025年，2月5日注意实验中由于试验者的粗心引起的，如溶液溅失、加错试剂、记录和计算中的错误等，这叫错误，不是误差第5页，共34页，星期日，2025年，2月5日在实际工作中，真实值往往是未知的，所以误差也就无法用来分析所的结果的准确性。因此，人们常常把多次精心测定的结果的平均值看成是真实值。6.精密度的定义精密度是指在相同条件下多次测定结果之间相互接近的程度。（精密度用偏差表示）7.偏差的定义偏差是指测定结果与平均值之差。第6页，共34页，星期日，2025年，2月5日8.偏差的分类及公式绝对偏差相对偏差平均偏差相对平均偏差标准偏差第7页，共34页，星期日，2025年，2月5日9.超差如果分析结果超出允许公差范围，称为超差。公差是生产部门对分析结果允许偏差的一种表示方法。第8页，共34页，星期日，2025年，2月5日二、有效数字及其运算和应用1.有效数字的定义及意义定义：有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字。意义：科学实验中，为了得到准确的分析结果，不仅需要准确的测定，还需要正确的记录和计算。实验测的数据不仅标示测的结果的大小，还要反映测量的准确程度。所以在正确记录实验数据和计算结果时，应保留几位有效数字是一件很重要的事。第9页，共34页，星期日，2025年，2月5日2.有效数字的运算规则⑴记录测定数值时，只保留一位可疑数字。⑵在运算中除应保留的有效数字外，多余的数字一律按“四舍六入五留双”的原则处理。例：以下数字皆保留两位有效数字1.3572→1.42.2561→2.2注：不允许连续修约例：1.7492→1.75→1.8（×）第10页，共34页，星期日，2025年，2月5日⑶当几个数相加减时，在结果中保留的位数，应以各数中小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。例：0.12+0.375+0.8743=0.12+0.38+0.87=1.370.0121+25.64+1.05782=0.01+25.64+1.06=26.71⑷几个数相乘除时，以有效数字的位数最小者为标准，也就是说，以相对误差最大者的位数为准。例：0.0121×25.64×1.05782=？若最后一位都是可疑数，那么它们的相对误差分别为：第11页，共34页，星期日，2025年，2月5日0.0121：（±0.0001）÷0.0121×100%=±0.8%25.64：（±0.01）÷25.64×100%=±0.04%1.05782：（±0.00001）÷1.05782×100%=±0.0009%可见第一个数的相对误差最大，所以应以三位有效数字为准来确定其他数字的位数，因此上述计算应是：0.0121×25.6×1.06=0.328⑸在计算中，所有常数如π、e的数值及√2、1/2等系数或倍数的有效数字位数，可以不受限制，即计算中需要几位可以写几位，不影响计算结果的准确度。第12页，共34页，星期日，2025年，2月5日