2.2 探索直线平行的条件（第1课时）教学课件 北师大版（2024）七年级数学下册.pptxVIP

第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件（第1课时）单元主题：相交线与平行线学科：初中数学年级：七年级下册初中数学（北师大2024版）七年级下学期

西汉时期，淮南王刘安的门客在《淮南万毕术》中记载了“高悬大镜，坐观四邻”的现象，这是利用平面镜成像的特点和原理，通过光的反射来“隔墙视物”。这是什么原理呢？利用这一原理，想在墙内某个固定位置查看墙外门前区域是否有人经过，我们可以如何放置平面镜呢？

子任务一：认识反射原理子任务二：规划平行光线子任务三：制作反射装置借助数学模型，制作反射装置本节课主要聚焦单元大任务的任务二，即规划平行光线，完成这个任务主要分两个课时，这节课完成将完成判定1的探究和应用，并掌握基本的画图方法。AOMN

直线的位置关系相交平行定义性质特例垂直定义判定性质应用定义从一般到特殊角的数量关系∠BOC=90°线的位置关系AB⊥CD判定性质应用角的数量关系线的位置关系类比思考,理清学路

动手操作，思考交流三条直线相交形成了几个角？请你描述几个角的位置特征，哪些角具有类似的位置？将提前准备好三根木条a，b，c，利用图钉按下图的方式摆放。操作·交流

如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。你还能从图中找到其他的同位角吗？观察·归纳动手操作，思考交流

动手操作，思考交流如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，逆时针转动木条a,在木条a的转动过程中,（1）∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？（2）木条a、b的位置关系发生了什么变化？（3）猜想木条a何时与木条b平行？探究·思考

当∠1＞∠2时①直线a和b，当∠1＝∠2时②直线a和b；当∠1＜∠2时③直线a和b。不平行不平行平行观察两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。猜想猜想

动手操作，思考交流改变图中∠1的大小，按照上述的方式再做一做。∠1和∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流。观察验证猜想

判断两条直线平行的方法：简述为：同位角相等，两直线平行。几何语言：因为∠1=∠2a∥b（同位角相等，两直线平行）归纳所以两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

巩固练习，逐步提高如图，∠1=∠2=55°，直线AB与CD平行吗？解：因为∠1=∠2=55°∠3=∠2所以∠3=∠1=55°所以AB∥CD.（）对顶角相等（同位角相等，两直线平行）

（1）给你一副三角板，你能过直线AB外一点C画直线的平行线MN吗？（2）你能画出几条？你能说明其中的道理吗？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。尝试操作，深入思考NCABM

（3）请再过点Ｄ画直线AB的平行线EF。思考：EF与MN有怎样的位置关系？尝试操作，深入思考NCABMDFE

平行于同一条直线的两条直线平行。几何语言：如果a∥b，b∥c那么a∥c尝试操作，深入思考

如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？说说你的理由。答：木条a与墙壁的边缘所夹的角为90°时，才能使木条a与木条b平行。问题解决

交流小结，架构体系本节课我们在平行线定义的基础上，又学习了哪些与平行线相关的知识？本节课我们运用了哪些探究方法？学完本节课后，你还想学习哪些与平行线相关的知识？

直线的位置关系相交平行定义性质特例垂直定义判定性质应用定义从一般到特殊角的数量关系∠BOC=90°线的位置关系AB⊥CD判定性质应用角的数量关系线的位置关系操作猜想验证判定1：同位角相等，两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。观察交流小结，架构体系

子任务二：规划平行光线借助数学模型，制作反射装置

当堂检测1.下列图中∠1和∠2是同位角的是()2.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行，小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直。你认为小明与小刚谁说的是正确的？（）(A)小明正确(B)小刚正确(C)小明与小刚都正确(D)都不正确3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1=125°，∠2等于多少度时AB与CD平行吗？DB55°每题3分，1.2号9分，3，4号层6分

学习评价

1.（基础题＜100分）完成课本43页随堂练习1、3题;2.（提升题≥100分）在3线8角中，除了同位角，是否还有其他角的数