2.3 第3课时 二次根式的混合运算 课件 北师大版数学八年级上册.pptxVIP

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2.3二次根式

第3课时二次根式的混合运算北师大版数学八年级上册第二章实数

核心素养目标1.进一步理解二次根式的概念,进一步熟练二次根式的四则运算.2.了解根号内含有字母的二次根式的化简.3.利用二次根式的运算解决简单的数学问题;通过独立思考,能选择合理的方法解决问题.4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高学生的应用意识,发展学生解决问题的能力,从中体会数学的使用价值.

情境引入【复习回顾】二次根式的乘法法则?

探究新知二次根式的除法法则?计算:实数的运算法则、运算律和乘法公式在二次根式计算中仍然适用.教师提示:这一节我们继续学习二次根式的四则运算与化简求值问题.

探究新知答:目的是把分母中的无理数化为有理数.

探究新知学生讨论后,教师展示.

探究新知

探究新知

探究新知提问:你还有其他解法吗?.???思考:还可以继续化简吗?为什么?小结:如果算式中的二次根式化简成最简二次根式后,仍不能与其它最简二次根式合并,结果中可保留,不必化为最简二次根式.

探究新知思考:你会先代入后化简还是先化简后代入.哪种方法更简便?

探究新知【归纳】二次根式化简求值的方法:解决二次根式的化简求值问题时,直接代入求值比较麻烦,可先化简已知条件,再用乘法公式变形,最后代入求值即可.分析:先化简已知条件,再利用乘法公式变形,即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.

探究新知【做一做】思考:如图,图中小正方形的边长为1,试求图中梯形ABCD的面积.你有哪些方法?

探究新知思考:是否还有其他方法.学生讨论后展示.

巩固练习C=

巩固练习

课堂小结今天学习了什么?学到了什么?还有什么疑惑?有什么感受??

分层作业教材第46页习题2.3第7,9,12题

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