2.3 平行线的性质（第1课时）教学课件 北师大版（2024）七年级数学下册.pptxVIP

第二章相交线与平行线３平行线的性质（第1课时）单元主题：相交线与平行线学科：初中数学年级：七年级下册初中数学（北师大2024版）七年级下学期

西汉时期，淮南王刘安的门客在《淮南万毕术》中记载了“高悬大镜，坐观四邻”的现象，这是利用平面镜成像的特点和原理，通过光的反射来“隔墙视物”。这是什么原理呢？利用这一原理，想在墙内某个固定位置查看墙外门前区域是否有人经过，我们可以如何放置平面镜呢？

子任务一：认识反射原理子任务二：规划平行光线子任务三：制作反射装置借助数学模型，制作反射装置本节课主要聚焦单元大任务的任务三，即制作反射装置，完成这个任务主要分两个课时，本课时主要探索平行线的性质运用平行线的性质和判定制作反射装置，完成第二个镜子的摆放。情景引入AOMN

回顾反思问题1：我们已经研究了相交线和平行线的哪儿些知识？实际情境两条直线的位置关系相交线平行线特例垂直定义表示判定性质应用定义表示判定线的位置关系AB⊥CD角的数量关系∠BOC=90°线的位置关系a∥b角的数量关系猜想操作推理观察抽象判定定义性质两条直线相交两条直线被第三条直线所截判定性质从一般到特殊判定1：同位角相等，两直线平行判定2：内错角相等，两直线平行判定3：同旁内角互补，两直线平行对顶角余角补角同位角内错角同旁内角1.存在性、唯一性2.垂线段最短从一般到特殊

回顾反思定义问题2：前面是按什么路径研究垂直的？表示性质判定应用类比垂直的研究路径，我们接下来研究平行线的什么内容？

新知探究abc问题3：类比平行线的判定，我们可以通过什么思路来研究平行线的性质？判定1：同位角相等，两直线平行判定2：内错角相等，两直线平行判定3：同旁内角互补，两直线平行猜想操作推理观察线的位置关系a∥b角的数量关系判定

新知探究问题4：比较同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？如图，直线a与直线b平行。角∠1度数角∠5度数猜想：两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。猜想

新知探究改变直线c与直线a所成角的大小再试一试，你能得到相同的结论吗？（按上图的顺序标角）如图，直线a与直线b平行。ab角∠1∠5度数操作

新知探究任意画一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？（按上图的顺序标角）角∠1∠5度数猜想操作特殊一般测量叠合几何画板观察操作

归纳总结两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等。因为a∥b所以∠1=∠5几何语言：2ba1c5ab平行线的性质1：

新知探究问题5：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

归纳总结两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等。因为a∥b所以∠4=∠5几何语言：2bac5ab4平行线的性质2：

新知探究问题6：图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？推理

归纳总结两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补。因为a∥b所以∠3＋∠5=180°几何语言：2ba3c5ab平行线的性质3：

归纳总结平行线的性质线的位置关系a∥b角的数量关系判定判定1：同位角相等，两直线平行判定2：内错角相等，两直线平行判定3：同旁内角互补，两直线平行性质1：两直线平行，同位角相等性质2：两直线平行，内错角相等性质3：两直线平行，同旁内角互补性质类比

思考交流（2）∠2与∠4的大小有什么关系？如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4（1）∠1与∠3的位置有什么关系？大小有什么关系？（3）反射光线BC与EF也平行吗？由∠1=∠3，∠1=∠2，∠2=∠4，得到∠2=∠4由AB∥DE，得到∠1=∠3由∠2＝∠4，得到BC∥EF

问题解决师：今天老师遇到了一个小问题，想请大家帮忙解决：老师在图纸上画了一个角，记为∠A，想要求出它的度数，但是不小心把墨水打翻了，图纸上∠A的一部分被墨水染黑，你能想办法，帮助老师得到出这个角的角度吗？子任务三：制作反射装置1234要保证屋内的人看到的像是原像，只要保证两面镜子平行即可，即两面镜子和水平面的夹角是一样的。EFHJ

怎么想到研究平行线性质的？接下来，我们还可以研究平行线的什么？平行线的性质有什么作用呢？你按照怎样方法研究平行线性质的？课堂小结

课堂小结问题7：回