沪科版七年级数学下册特训专题98分式全章八类必考压轴题(原卷版+解析).pdfVIP

专题9.8分式全章八类必考压轴题

【沪科版】

必考点1：探究分式值为整数问题。|

1.若%是整数，则使分式吃上的住为整数的％值有（）个.

2x-l

A.2B.3C.D.5

2.若x为整数，且等的值也为整数，则所有符条件的*的值有（）

*一

A.6个B.5个C.个D.3个

3.如果m为整数，那么使分式吧的值为整数的m的值有（）

m+1

A.2个B.3个C.个D.5个

.当X取何整数时，分式“：一名+6的值是正整数

l（r）3

5.因读下列材料，解决问题：

在处理分数和分式问题时，有时由于分子比分母大，或者为了分子的次数告诉于分母的次数，在实际运算

时往往难度比较大，这时我们可以将假分数（分式）拆分成一个整数（或整式）与一个真分数的和（或差）

的形式，通过对简单式的分析来解决问题，我们称为分离整数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效,

现举例说明.

材料1：将分式四管空拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

解.101x+10y=99x+lly+2x-y-।2x-y

11-11111

材料2：将分式二上拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式.

X+1

解：由分母/1,可设/-m3=（肝1）（Ka）+b

则卢3=A（+1）（A+a）+b=x2+ax+/b=f+（尹1）x+a^-b

•・・对于任意x上述等式成立.

(a+1=-1(a=-2

Ia-/?=3解得:Ib=5,

,/r+3(4+1)(4-2)+5

•=x-2+—.

x+1X+lx+i

这样，分式三上就拆分成一个整式X-2与一个分式工的和的形式.

x+lX+1

(1)将分式立丝金拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式，则结果为

X-1

(2)已知整数x使分式在容竺的值为整数，则满足条件的整数x=______;

x-3

(3)已知一个六位整数20盯17能被33整除,求满足条件的x,y的值.

必考点2探究利用全式性质求值问题Q|

1.若a