汽车控制理论与技术第二章.pptVIP

二阶系统的特征根特征方程或者特征根：目前六十三页\总数一百零四页\编于二十二点两个特征根都有正实部，系统不稳定如果负阻尼二阶系统的特征根目前六十四页\总数一百零四页\编于二十二点负阻尼二阶系统的特征根目前六十五页\总数一百零四页\编于二十二点如果两个特征根都没有实部，系统不稳定无阻尼二阶系统的特征根目前六十六页\总数一百零四页\编于二十二点无阻尼二阶系统的特征根目前六十七页\总数一百零四页\编于二十二点如果两个特征根都有负实部，系统稳定欠阻尼二阶系统的特征根目前六十八页\总数一百零四页\编于二十二点欠阻尼二阶系统的特征根目前六十九页\总数一百零四页\编于二十二点如果两个特征根都有负实部，系统稳定临界阻尼二阶系统的特征根目前七十页\总数一百零四页\编于二十二点临界阻尼二阶系统的特征根目前七十一页\总数一百零四页\编于二十二点如果两个特征根都有负实部，系统稳定过阻尼二阶系统的特征根目前七十二页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的特征根过阻尼目前七十三页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的特征根临界阻尼与过阻尼趋于稳定的时间不一样目前七十四页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的单位响应－欠阻尼欠阻尼令－阻尼振荡频率－衰减系数目前七十五页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的单位响应－欠阻尼当输入量输出量式中目前七十六页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的单位响应欠阻尼二阶系统的单位阶跃响应由两个部分组成，稳态分量为1，说明稳态误差为0，瞬态分量为阻尼正弦振荡项，取决于包络线收敛的速度包络线目前七十七页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的单位响应无阻尼输出振荡曲线平均值为1，振荡频率为Wn的等幅振荡曲线振荡频率为无阻尼振荡目前七十八页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的单位响应临界阻尼输出量其二阶系统的单位阶跃响应是稳态值为1的无超调单调上升过程，其斜率为目前七十九页\总数一百零四页\编于二十二点二阶系统的单位响应过阻尼输出量目前八十页\总数一百零四页\编于二十二点劳斯表出现零行设系统特征方程为：s4+5s3+7s2+5s+6=0劳斯表s0s1s2s3s4517566601劳斯表何时会出现零行?2出现零行怎么办?3如何求对称的根?②由零行的上一行构成辅助方程:①有大小相等符号相反的特征根时会出现零行s2+1=0对其求导得零行系数:2s1继续计算劳斯表1第一列全大于零,所以系统稳定错啦!!!劳斯表出现零行系统一定不稳定这是零行2由综合除法或比较系数法可得另两个根s3,4=-2,-3解辅助方程得对称根:s1,2=±j注意：纯虚根为重根时，系统不再等幅振荡，而是振荡发散。特殊情况2：目前三十一页\总数一百零四页\编于二十二点劳斯阵列出现全零行:系统在s平面有对称分布的根大小相等符号相反的实根对称于实轴的两对共轭复根共轭虚根目前三十二页\总数一百零四页\编于二十二点注意两种特殊情况的处理：1）某行的第一列项为0，而其余各项不为0或不全为0。用因子（s+a）乘原特征方程（其中a为任意正数），或用很小的正数?代替零元素，然后对新特征方程应用劳斯判据。2）当劳斯表中出现全零行时，用上一行的系数构成一个辅助方程，对辅助方程求导，用所得方程的系数代替全零行。目前三十三页\总数一百零四页\编于二十二点(三)劳斯判据的应用(自学)应用劳斯判据不仅可以判别系统稳定不稳定，即系统的绝对稳定性，而且也可检验系统是否有一定的稳定裕量，即相对稳定性。另外劳斯判据还可用来分析系统参数对稳定性的影响和鉴别延滞系统的稳定性。目前三十四页\总数一百零四页\编于二十二点Routh稳定判据的应用稳定判据只回答了系统决定稳定性问题系统的稳定度如何解决？目前三十五页\总数一百零四页\编于二十二点Routh稳定判据的应用由于一个稳定系统的特征方程的根都落在复平面虚轴的左半边，而虚轴是系统的临界稳定边界，因此，以特征方程最靠近虚轴的根和虚轴的距离来表示系统的相对稳定性和稳定裕度。目前三十六页\总数一百零四页\编于二十二点Routh稳定判据的应用如何利用Routh判据确定系统的稳定裕度？具体做法：把代入原系统的特征方程，得到以Z为变量的方程，然后利用R