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风险、收益与机会成本

导航2我们已经知道公司金融的核心：01问题：r怎么确定？02

金融基本原理：风险与收益3风险的度量预期收益率的确定风险与收益01投资有风险，应该获得风险补偿，什么样的风险才能获得风险补偿？应该补偿多少？收益率与风险的关系是什么？风险分散化的含义是什么？学习了这部分内容之后，你应该能回答:02

1926年$1投资的价值4Source:IbbotsonAssociates01年度164022587196美1926年$1投资的价值（剔除通胀因素）Source:IbbotsonAssociates1实际收益660267607年度美元12345

收益率（1926-2000）6Source:IbbotsonAssociates年度收益率（％）

Question：7当你投资于不确定性资产时，你怎样计算预期收益率？

预期收益率（expectedrateofreturn)是收益率的均值；预期收益率由两部分组成：无风险收益率（riskfreerate)风险溢价（riskpremium)0102

平均收益率（1926-2000)9投资组合年平均收益率(%)平均风险溢价（相对于T-bills）名义实际T-bills3.90.80T-bonds5.72.71.8Corporatebonds6.03.02.1Commonstocks(S$P500)13.09.79.1Commonstocks(Smallfirms)17.313.813.4

问题10213如何度量风险？如何对风险进行定价？（也就是说如何确定riskpremium?）不同资产的风险之间有怎样的关系？

如何度量风险11经济学中常常用“方差”或者“标准差”来度量风险

均值（mean)概率的简单复习12No.1方差（Variance）：统计量偏离均值的幅度的平方的均值.No.2标准差（StandardDeviation）-方差的平方根

13例：假设x和y分别表示上证指数和中国联通的收益率均值方差标准差状态（state)123概率0.200.600.20上证收益率-5%10%20%中国联通收益率-10%10%40%

注意：协方差（covariance）相关系数（correlation)

x：上证指数收益率；y：中国联通收益率02例（续）01

均值和方差的重要性质16

资产组合（portfolio)的收益率假设有两项资产，收益率分别是r1和r2.

那么，组合的收益率现在把你的钱分别投向这两项资产，权重分别为BA

资产组合收益率的均值与方差19

假设资产组合中有65%投资于中国联通，35%投资于吉峰农机.中国联通的预期收益率为10%，吉峰农机的预期收益率为20%．两只股票收益率的标准差分别是31.5%和58.5%两只股票收益率的相关系数为1.资产组合的预期收益率：65%*10%+35%*20%=13.5%

投资组合的方差＝0.16769标准差＝41%（等于两只股票标准差的加权平均，风险没有降低！）若相关系数为0.2，则标准差为31.7%若相关系数为0，则标准差为29%若相关系数为-1，则标准差为0

组合中变化权重22中国联通

多个资产的资产组合23

由N种股票组成的投资组合的方差24深蓝色格子为方差，白色格子为协方差123456N123456N股票股票

等权重（1/N)的N只股票组成的投资组合的风险：当N足够大时，方差项的贡献为零，协方差的贡献就是“平均协方差”，也就是市场风险，不可分散的风险．

风险分散化（diversification）

风险分散化（diversification）

问题：28如果N只股票，任意两只股票的相关系数都为１，那么diversification能够降低风险吗？Diversification降低的是什么风险？Well-diversifiedportfolio的风险是由什么决定的？

单个证券对投资组合风险的贡献29

市场风险的度量30市场组合（marketportfolio)：由市场中所有证券组成的投资组合．市场组合的beta等于1．

我们已经知道的：总结310504020301风险用标准差或方差来度量；风险包含了市场风险和非市场风险；非市场风险可以被分散掉；一个完全分散化的投资组合（fullydiversifiedportfolio)的风险只包含市场风险市场风险用beta来度量

下列说法是否正确？Beforewego,…32如果股票完全正相关，分散化就不能降低风险；单个股票对一个有效分散的投资组合的风险取决于它的市场风险；Beta为2的有效分散的投资组合，其风险是市场组合的两倍．Beta为2的没有有效分散的投资组合，其风险小于市场组合的两倍．

10+0.5+1.0