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14.1位移法的基本原理
14.2位移法的基本未知量
14.3等截面直杆的转角位移方程
14.4用平衡条件建立位移法方程及应用
14.5位移法的基本结构和典型方程
学习目标
（1）掌握位移法的基本概念及解题思路。
（2）能够准确分析基本未知量。
（3）能够熟练写出等截面直杆的转角位移方程。
（4）能熟练用位移法计算超静定梁和无侧移刚架的内力。
位移法与力法的根本
区别在于：力法是以多余约
束力作为基本未知量，先求
出多余未知力，再计算结构
的内力；而位移法是以某些
结点位移作为它的基本
未知量，先求出结点的位
移，然后再求结构的内力。
=+
结点A的转角
Z1
4EI
MZ
ABl1
2EI
MZ
BAl1
3EI3Pl
MZ
ACl116
MCA0
MAF0
MABMAC0
4EI3EI3Pl
ZZ0
l1l116
解得3Pl2
Z
1112EI
3EI3Pl3Pl
4EI3Pl
MABZ1（左侧受拉）MACZ1
l28l1628
（上侧受拉）
2EI3Pl（右侧受拉）
MBAZ1
l56MCA0
用位移法计算超静定结构的基本思路是：把超
静定结构的某些结点位移（角位移和线位移）作为
基本未知量，在结点位移处假设相应的约束，以单
跨超静定梁作为计算单元，然后根据其位移及荷载
的叠加作用写出各杆的弯矩的表达式，通过平衡方
程求出基本未知数，最后求得结构的内力。
基本未知量:
刚性结点的结点角位移和独立的结点线位移。
结点角位移数目就等于刚结点的数目。
14.2.1
结
点
独立角位移数目为1角
有4个角位移未知数位
移
判断独立线位移数目的方法为铰化结点法。
（1）将结构各刚结点（包括固端支座）都变成铰结点，
使整个结构变成一个完全的铰接体系；
（2）如果此铰接体系为几何不变体系，则说明原结构
没有独立的结点线位移。
14.2.2
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