第十章 第3练 成对数据的统计分析 同步练习(含详解)2026届高中数学一轮复习.pdfVIP

第3练成对数据的统计分析（原卷版）

一、单项选择题

1．(2025·江苏盐城模拟)根据分类变量Ⅰ与Ⅱ的统计数据，计算得到χ2＝2.954，则()

α0.10.050.010.0050.001

xα2.7063.8416.6357.87910.828

A.变量Ⅰ与Ⅱ相关

B．变量Ⅰ与Ⅱ相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1

C．变量Ⅰ与Ⅱ不相关

D．变量Ⅰ与Ⅱ不相关，这个结论犯错误的概率不超过0.1

2．调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示．其中相关系数r＝0.8245，下列说

法正确的是()

A．花瓣长度和花萼长度没有相关性

B．花瓣长度和花萼长度呈负相关

C．花瓣长度和花萼长度呈正相关

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245

3．(2025·安徽蚌埠模拟)为维护市场秩序，保护消费者权益，在“五一”假期来临之际，我

市物价部门对某商品在5家商场的售价x(单位：元)及其一天的销售量y(单位：件)进行调

－－

查，得到五对数据(x，y)(i＝1，2，3，4，5)，经过分析、计算，得x＝10，y＝8，y关于

ii

^^

x的经验回归方程为＝－3x＋，则相应于点(9，10)的残差为()

ya

A．－1B．1

C．－3D．3

^

4．(2025·辽宁葫芦岛模拟)已知变量y关于x的经验回归方程为＝3x－1，变量y与z负相

y

关，则()

A．x与y负相关，x与z负相关

B．x与y正相关，x与z正相关

C．x与y负相关，x与z正相关

D．x与y正相关，x与z负相关

5．(2024·上海闵行区二模)某疾病预防中心随机调查了339名50岁以上的公民，研究吸烟习

惯与慢性气管炎患病的关系，调查数据如下表：

吸烟习惯

慢性气管炎患病情况合计

不吸烟者吸烟者

不患慢性气管炎者121162283

患慢性气管炎者134356

合计134205339

零假设为H：患慢性气管炎与吸烟没有关系，即它们相互独立．

0

通过计算统计量χ2，得χ2≈7.469，根据χ2分布概率表：P(χ2≥7.829)≈0.005，

P(χ2≥6.635)≈0.01，P(χ2≥5.024)≈0.025，

P(χ2≥3.841)≈0.05，P(χ2≥2.706)≈0.1.

给出下列三个结论：

①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于5%；②有99%的把握认为患慢性气

管炎与吸烟有关；③在犯错误的概率不超过0.005的前提下，可以认为患慢性气管炎与吸烟

有关．

其中正确结论的个数是()

A．0B．1

C．2D．3