第三章 第6练 对数与对数函数 同步练习(含详解)2026届高中数学一轮复习.pdfVIP

第6练对数与对数函数（原卷版）

一、单项选择题

1．已知x，y为正实数，则()

22

A．lg(xy)＝(lgx)＋lgy

1

B．lg(xy)＝lgx＋lgy

2

C．elnx＋lny＝x＋y

D．elnx－lny＝xy

5

2．已知f(x)＝lgx，则f(2)＝()

A．lg2B．lg32

11

C．lgD.lg2

325

11

3．(2025·山东泰安模拟)在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝logax＋(a0，且a≠1)的

x()

a2

图象可能是()

2

4．若loga1(a0，且a≠1)，则实数a的取值范围是()

3

22

A.0，B.，＋∞

()()

33

22

C.，1∪(1，＋∞)D.0，∪(1，＋∞)

()()

33

5．苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier，1550～1617)发明的对数及对数表(如下表)，为当时的天

文学家处理“大数”的计算大大缩短了时间．即若是任何一个正实数N可以表示成N＝

n

a×10(1≤a10，n∈Z)，则lgN＝n＋lga(0≤lga1)，这样我们可以知道N的位数．已知

正整数M31是35位数，则M的值为()

N23451112131415

lgN0.300.480.600.701.041.081.111.151.18

A.3B．12

C．13D．14

－ln（－）a≤x0

x，，

6．若函数f(x)＝{－2＋0≤x≤3)的值域为[－3，＋∞)，则a的取值范围是()

x2x，

1

3