《二次函数与一元二次方程的关系》ppt课件.pptxVIP

二次函数与一元二次方程白石中学邱衍平

要点回顾y=ax2+bx+c的图象和x轴交点方程ax2+bx+c=0的根b2-4ac函数的图象有两个交点方程有两个不相等的实数根b2-4ac0只有一个交点方程有两个相等的实数根b2-4ac=0没有交点方程没有实数根b2-4ac0xyo..xyoxyo

答案：简单运用A（-1，0），B（4，0）；x=-1或4；x=-1或4；方程的解就是二次函数的交点的横坐标。

变式训练

例题精析

小试牛刀答案：（1）△＞0，函数的图象与x轴有两个交点；（2）△＝0，函数的图象与x轴有一个交点；（3）△＜0，函数的图象与x轴没有交点。

思维迁移

基础过关BD

能力提升证明：∵△===又∵不论m为何值，∴＞0∴△＞0，∴无论m取何值,抛物线总与x轴有两个交点.

5.已知二次函数的图像与X轴有两个不同的交点.（1）求k的取值范围（2）当k为何值时，这两个交点横坐标的平方和等于50.能力提升解：△=∵＞0∴k的取值为解：解之得：k的取值为∴k的值为±1.

要点小结No.3一般地，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为0时自变量x的值，也就是函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标。可由一元二次方程的根的判别式来判定二次函数图象与x轴的交点的情况，由根与系数的关系来解决相关问题。在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函数图象解方程。No.2No.1

课后练习

祝同学们学心进步！

共同进步！202X谢谢观看!

欢迎批评指导！！2019ppt资料16