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沉箱浮游稳定问题

???浮游稳定性是指物体在浮游状态下的稳定性。计算沉箱浮游稳定是为了保证沉箱在水下漂浮、拖运和沉放的过程中不发生倾覆。浮游稳定性用定倾中心高度来表示和量化。?

浮体在外力矩的作用下发生倾斜，在倾斜过程中浮体的浮心位置也随之变化。根据小倾角（倾角15°）理论，在小倾角情况下（沉箱倾斜一般属于小倾角），浮心的运行轨迹接近于圆弧，圆弧的圆心称为定倾中心M，圆弧的半径称为定倾半径ρ，定倾中心距浮体重心C的距离称为定倾中心高度m。?如图1—1所示：?

当m0时，即定倾中心M在重心C之上，沉箱在外力矩作用下发生倾斜时，存在一个由沉箱重力G和浮力??Vγ构成的扶正沉箱的力偶，此时沉箱是稳定的；当m0时，即M在C之下，则存在一个使沉箱继续倾斜的力偶，此时沉箱是不稳定的。????

为了保证沉箱的浮游稳定性有一定的安全度，《重力式码头设计与施工规范》规定近程（同一港区内或运程30海里内）浮运m≥0.2米；远程（整个浮运内有夜间航行或运程大于等于30海里）浮运分两种情况，固体压载时m≥0.4米，液体压载时m≥0.5米。因为自由液面的存在将降低压舱的效果。?

??定倾高度m=ρ-α?

???α为重心C到浮心W的距离。当C在W之上时α为正值，反之为负值。?

??定倾半径：ρ=（Ⅰ—Σi）/?V?

???Ⅰ——沉箱在水面处的断面对纵轴的惯性矩。?

?????惯性矩是面积对轴的二次矩，量纲是长度单位的四次方，与面积的大小和面积对轴的分布远近有关。?

惯性矩的几何意义：是任意平面上所有微面积dA与其坐标Y（或Z）平方乘积的总和。?工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与其一长度平方的乘积。?

选择不同方向的中心轴计算结果是不同的，选择沉箱的横轴计算，因为有三次幂的存在，其I值、ρ值和m值都会大很多，也就是说沉箱在横轴方向的倾覆可能要远小于在纵轴方向的倾覆可能。由于这个结论很明显也很直观，所以我们只需要对不利情况进行计算。?

??Σi——自由液面的惯性矩之和（各格舱压舱水的水面面积对其纵轴的惯性矩之和。

这里的纵轴指的是各格舱压舱水水面的纵轴）。当采用固体压载时，Σi=0。?

??V——沉箱的排水量。其值=沉箱的断面积×吃水+异形的水下部分体积。比如说前

后趾和结合腔等。????关于重度的取值：?

??根据《重力式码头设计与施工规范》（JTJ?290-98）：计算定倾高度时，钢筋混凝土和水的重度应根据实测资料确定。当没有实测资料时，钢筋混凝土重度宜采用24.5kN/m3（计算沉箱吃水时，宜采用25?kNⅡ、

沉箱浮游稳定计算步骤：?

1、列沉箱材料体积和体积矩计算表，计算沉箱各部分的体积、形心矩和体积矩。?

??用excel做出沉箱材料体积和体积矩的计算表。?

??形心矩指断面形心到相应轴的距离。有两个对称轴的平面图形，形心在两个对称轴

的交点上。三角形的形心是中线交点，在各边高度上1/3处。???体积矩就是对应的形心矩和体积的乘积。/m3）；水重度宜采用10?kN/m3（淡水）或10.25?kN/m3（海水）。

注意：?

???1）沉箱定倾中心高度的计算要求精确到厘米，为了减少误差，我们在过程计算中要求精确到毫米。

?2）实际计算须对盖板、阀门和操作人员等进行计算。?

2、计算沉箱重心位置、对沉箱宽度中心的不平衡力矩及保持沉箱平直所需的后舱加水深度t0。?

??X轴和Y轴方向的体积矩除以沉箱体积可求得沉箱在X轴和Y轴方向的重心。但

沉箱重心与X轴和Y轴的选取无关。?

??不平衡力矩△M的计算，应以沉箱纵轴线为转动轴。?

△M?=沉箱总重*沉箱重心到沉箱宽度方向中心线的距离。可以理解为沉箱自重对沉箱的倾覆力矩。因为存在这个倾覆力矩，所以需要施加一个扶正力矩，常用的方法就是压舱调平。??3、假定前排舱加水深度t，计算后排加水深度、重算重心高度、沉箱排水体积和浮心高度。?

??本题中后排加水不能采用t+t0?，因为偏心状态下，前后舱压舱水对沉箱纵轴线的力

臂和力矩都是不同的。?

??在计算加水后的沉箱重心时，水和沉箱的重度不同，所以要用重量矩计算。因为我

们已经用后舱t0深的压舱水对沉箱进行了扶正，所以无须再求不平衡力矩。???沉箱排水体积计算：??????F浮=G重=ρgv排?

?????ρ是液体密度，g是重力加速度，ρg是液体重度。?

??沉箱吃水计算：??????V=TA+v?

?????即：沉箱排水体积=沉箱吃水*吃水截面面积+异形水下部分体积。??????由此推出?

?????本题v为前后趾体积。?

??浮心计算：?

???浮心是浮力的合力作用点，和加水后的沉箱求重心不同，它不涉及到两种材质重度不等的问题，所以可以采用体积矩计算?????????是前后趾的体积矩?4、计算定倾半径和定倾高度?????（前述）?

??5、定