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季節性時間序列模型

【例】以北京市1995年——2000年月平均氣溫序列為例，介紹季節性時間序列模型的基本思想和具體操作步驟。

時序圖

一、季節指數季節指數的概念所謂季節指數就是用簡單平均法計算的週期內各時期季節性影響的相對數季節模型返回本節首頁下一頁上一頁

季節指數的計算計算週期內各期平均數計算總平均數計算季節指數

季節指數的理解季節指數反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩定的關係如果這個比值大於1，就說明該季度的值常常會高於總平均值如果這個比值小於1，就說明該季度的值常常低於總平均值如果序列的季節指數都近似等於1，那就說明該序列沒有明顯的季節效應

例1季節指數的計算

季節指數圖

二、綜合分析常用綜合分析模型加法模型乘法模型混合模型返回本節首頁下一頁上一頁

例2對1993年——2000年中國社會消費品零售總額序列進行確定性時序分析月份199319941995199619971998199920001977.51192.21602.21909.12288.52549.52662.12774.72892.51162.71491.51911.22213.52306.42538.428053942.31167.51533.31860.12130.92279.72403.126274941.31170.41548.71854.82100.52252.72356.825725962.21213.71585.41898.32108.22265.22364263761005.71281.11639.719662164.723262428.826457963.81251.51623.61888.72102.52286.12380.325978959.812861637.11916.42104.42314.62410.9263691023.31396.217562083.52239.62443.12604.32854101051.11444.118182148.3234825362743.930291111021553.81935.22290.12454.92652.22781.53108121415.51932.22389.52848.62881.73131.43405.73680

(1)繪製時序圖

(2)選擇擬合模型長期遞增趨勢和以年為固定週期的季節波動同時作用於該序列，因而嘗試使用混合模型（b）擬合該序列的發展

(3)計算季節指數月份季節指數月份季節指數10.98270.92920.94380.94030.92091.00140.911101.05450.925111.10060.951121.335

季節指數圖

季節調整後的序列圖

(4)擬合長期趨勢

(5)殘差檢驗

(6)短期預測

三、X-11過程簡介X-11過程是美國國情調查局編制的時間序列季節調整過程。它的基本原理就是時間序列的確定性因素分解方法因素分解長期趨勢起伏季節波動不規則波動交易日影響模型加法模型乘法模型返回本節首頁下一頁上一頁

方法特色普遍採用移動平均的方法用多次短期中心移動平均消除隨機波動用週期移動平均消除趨勢用交易週期移動平均消除交易日影響

例2續對1993年——2000年中國社會消費品零售總額序列使用X-11過程進行季節調整選擇模型（無交易日影響）

X11過程獲得的季節指數圖

季節調整後的序列圖

趨勢擬合圖

隨機波動序列圖

謝謝！Thankyouverymuch!