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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测试
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、计算的结果为(???????)
A. B. C. D.
2、计算(a+3)(﹣a+1)的结果是()
A.﹣a2﹣2a+3 B.﹣a2+4a+3 C.﹣a2+4a﹣3 D.a2﹣2a﹣3
3、若,则的值分别为(???????)
A.9,5 B.3,5 C.5,3 D.6,12
4、把多项式分解因式正确的是(??????????)
A. B.
C. D.
5、下列式子中,正确的有(???????)
①m3?m5=m15;???②(a3)4=a7;???③(-a2)3=-(a3)2;???④(3x2)2=6x6
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6、如下列试题,嘉淇的得分是(???????)
姓名:嘉淇得分:
将下列各式分解因式(每题20分,共计100分)
①;②;③;④;⑤
A.40分 B.60分 C.80分 D.100分
7、当x=-1时,代数式2ax3﹣3bx+8的值为18,那么,代数式9b﹣6a+2=()
A.28 B.﹣28 C.32 D.﹣32
8、下列各式变形中,是因式分解的是(???????)
A. B.
C. D.
9、下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是(?????)
A.(a+5)(a﹣5)=a2﹣25 B.mx+my+2=m(x+y)+2
C.x2﹣9=(x+3)(x﹣3) D.
10、将4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形,图中空白部分的面积之和为S1,阴影部分的面积之和为S2.若S1=S2,则a,b满足()
A.2a=5b B.2a=3b C.a=3b D.a=2b
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(10小题,每小题4分,共计40分)
1、已知,则________.
2、若a+b=4,a﹣b=1,则(a+2)2﹣(b﹣2)2的值为_____.
3、分解因式:x3﹣4xy2=_____.
4、_____________.
5、若关于x、y的代数式中不含三次项,则m-6n的值为_______.
6、已知,,则________.
7、在数学活动课上,老师说有人根据如下的证明过程,得到“1=2”的结论.
设a、b为正数,且a=b.
∵a=b,
∴ab=b2.①
∴ab﹣a2=b2﹣a2.②
∴a(b﹣a)=(b+a)(b﹣a).③
∴a=b+a.④
∴a=2a.⑤
∴1=2.⑥
大家经过认真讨论,发现上述证明过程中从某一步开始出现错误,这一步是_____(填入编号),造成错误的原因是_____.
8、已知,,,则的值为_____.
9、因式分解:(x+2)x﹣x﹣2=_____.
10、分解因式:-3x2+6xy-3y2=________.
三、解答题(5小题,每小题6分,共计30分)
1、先化简,再求值:,其中.
2、运用乘法公式进行计算
(1)
(2)
3、已知:多项式x2+4x+5可以写成(x﹣1)2+a(x﹣1)+b的形式.
(1)求a,b的值;
(2)△ABC的两边BC,AC的长分别是a,b,求第三边AB上的中线CD的取值范围.
4、先化简,再求值:(a+)(a﹣)+a(a﹣6),其中a=.
5、如图1,将长为,宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到大小两个正方形.
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长.
(2)当时,该小正方形的面积是多少?
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【详解】
解:原式
故选B.
2、A
【解析】
【分析】
运用多项式乘多项式法则,直接计算即可.
【详解】
解:(a+3)(﹣a+1)
=﹣a2﹣3a+a+3
=﹣a2﹣2a+3.
故选:A.
【考点】
本题主要考查多项式乘多项式,解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
3、B
【解析】
【分析】
根据积的乘方法则展开得出a3mb3n=a9b15,推出3m=9,3n=15,求出m、n即可.
【详解】
解:∵(ambn)3=a9b15,
∴a3mb3n=a9b15,
∴3m=9,3n=15,
∴m=3
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