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人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》难点解析
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列算式中正确的是（???????）
A． B．
C． D．
2、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3、若，则的值为（???????）
A．3 B．6 C．9 D．12
4、不论x、y为什么实数，代数式的值（??????）．
A．可为任何实数 B．不小于7
C．不小于2 D．可能为负数
5、已知10a＝20，100b＝50，则a+2b+3的值是（）
A．2 B．6 C．3 D．
6、下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①②③④⑤⑥⑦
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7、已知a＝96，b＝314，c＝275，则a、b、c的大小关系是(?????)
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a
8、下面计算正确的是（???????）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
9、关于的多项式的最小值为（???）
A． B． C． D．
10、已知，则的值为（???????）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．
2、已知，则______．
3、已知am＝10，bm＝2，则（ab）m＝___．
4、已知三角形的面积为，一边长为，则这条边上的高为__________．
5、分解因式：__________．
6、因式分解：__________．
7、在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论．
设a、b为正数，且a＝b．
∵a＝b，
∴ab＝b2．①
∴ab﹣a2＝b2﹣a2．②
∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）．③
∴a＝b+a．④
∴a＝2a．⑤
∴1＝2．⑥
大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是_____（填入编号），造成错误的原因是_____．
8、_____________．
9、分解因式：_________．
10、分解因式：________．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、已知，，求下列各式的值：
（1）?????????????????????????????????????????????????????（2）
2、先化简，再求值：，其中．
3、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．
(1)尝试：
①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；
②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；
③当a＝3时，352＝1225＝；
……
(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．
(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值．
4、
5、先阅读再解答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:
(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图①的面积关系来说明.
(1)根据图②写出一个等式:;?
(2)已知等式:(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请你画出一个相应的几何图形加以说明.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据同底数幂乘法运算法则计算即可．
【详解】
解：A.，此选项错误，不符合题意；
B.，此选项正确，符合题意；
C.，此选项错误，不符合题意；
D.，此选项错误，不符合题意；
故选：B．
【考点】
本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键．
2、A
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．
【详解】
A选项，选项正确，故符合题意；
B选项，选项错误，故不符合题意；
C选项，选项错误，故不符合题意；
D选项，选项错误，故不符合题意．
故选：A．
【考点】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．
3、C
【解析】
【详解】
∵a+b=3，
∴a2-b2+6b
=(a+b)(a-b)+6b
=
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