考点解析-人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项练习试卷（含答案解析）.docxVIP

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》专项练习

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、已知，当时，则的值是（???????）

A． B． C． D．

2、计算（a+3）（﹣a+1）的结果是（）

A．﹣a2﹣2a+3 B．﹣a2+4a+3 C．﹣a2+4a﹣3 D．a2﹣2a﹣3

3、计算（）2019×32020的结果为（?????）．

A．1 B．3 C． D．2020

4、已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，则除式是（）

A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+1

5、已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（）

A． B． C．2 D．﹣2

6、已知，，则M与N的大小关系为（???????）

A． B． C． D．

7、已知则的大小关系是（???）

A． B． C． D．

8、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(????????)

A．1 B．-3 C．-2 D．3

9、若多项式因式分解的结果为，则常数的值为(???)

A． B．2 C． D．6

10、已知是完全平方式，则的值为（?????）

A．6 B．-6 C．3 D．6或-6

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、若实数满足，则___________．

2、因式分解：_____．

3、多项式x2﹣9，x2+6x+9的公因式是_____．

4、计算：________．

5、已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．

6、若的三边、、满足，则这个三角形是_______．

7、已知，则代数式的值为_________．

8、若，a，b互为倒数，则的值是_________

9、如果，那么代数式的值为______．

10、分解因式：__________．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、先化简，再求值：，其中．

2、先化简，再求值：，其中，．

3、设是一个两位数，其中a是十位上的数字（1≤a≤9）．例如，当a＝4时，表示的两位数是45．

(1)尝试：

①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；

②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；

③当a＝3时，352＝1225＝；

……

(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由．

(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值．

4、已知：多项式x2+4x+5可以写成（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式．

(1)求a，b的值；

(2)△ABC的两边BC，AC的长分别是a，b，求第三边AB上的中线CD的取值范围．

5、阅读材料并解答下列问题．

你知道吗？一些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示，例如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图甲中的①或②的面积表示．

(1)请写出图乙所表示的代数恒等式；

(2)画出一个几何图形，使它的面积能表示(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2；

(3)请仿照上述式子另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据已知，得a=5b，c=5d，将其代入即可求得结果．

【详解】

解：∵

∴a=5b，c=5d，

∴

故选：A

【考点】

本题考查的是求代数式的值，应先观察已知式，求值式的特征，采用适当的变形，作为解决问题的突破口．

2、A

【解析】

【分析】

运用多项式乘多项式法则，直接计算即可．

【详解】

解：（a+3）（﹣a+1）

＝﹣a2﹣3a+a+3

＝﹣a2﹣2a+3．

故选：A．

【考点】

本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

3、B

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式变形求出答案．

【详解】

解：

＝3．

故选：B．

【考点】

此题主要考查了积的乘方运算，正确利用积的乘方法则将原式变形是解题关键．

4、B

【解析】

【详解】

分析：

按照“被除式、除式、商式和余式间的关系”进行分析解答即可.

详解：

由题意可得，除式为：

=

=.

故选B.

点睛