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《九章算术》阅读测试题及参考答案（推荐）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.《九章算术》成书于（）

A.春秋时期

B.战国时期

C.西汉时期

D.东汉时期

答案：D

解析：《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，其成书时间一般认为是东汉时期。

2.《九章算术》中“方田”章主要论述的是（）

A.谷物粮食的按比例折换

B.各种多边形、圆、弓形等的面积公式

C.土石工程、体积计算

D.合理摊派赋税

答案：B

解析：“方田”章主要是关于平面图形面积的计算方法，包括各种多边形、圆、弓形等的面积公式。A选项是“粟米”章的内容；C选项是“商功”章的内容；D选项是“均输”章的内容。

3.已知一个三角形的底边长为10步，高为8步，按照《九章算术》中三角形面积公式计算，其面积为（）

A.40平方步

B.80平方步

C.20平方步

D.18平方步

答案：A

解析：《九章算术》中三角形面积公式为“半广以乘正从”，即三角形面积等于底边长的一半乘以高。本题中底边长为10步，其一半为5步，高为8步，所以面积为$5×8=40$平方步。

4.《九章算术》中“少广”章主要研究的是（）

A.比例分配问题

B.开平方、开立方问题

C.盈亏问题

D.勾股问题

答案：B

解析：“少广”章主要讲述了已知面积、体积，反求其一边长和径长等开平方、开立方的方法。A选项是“衰分”章的内容；C选项是“盈不足”章的内容；D选项是“勾股”章的内容。

5.若一个圆的直径为14尺，按照《九章算术》中“周三径一”的说法，该圆的周长约为（）

A.14尺

B.28尺

C.42尺

D.84尺

答案：C

解析：“周三径一”意思是圆的周长大约是直径的3倍。已知圆的直径为14尺，那么周长约为$14×3=42$尺。

6.《九章算术》中“盈不足”章的典型问题是（）

A.用盈不足术来解决各种盈亏类问题

B.计算各种立体图形的体积

C.处理比例分配问题

D.求解线性方程组

答案：A

解析：“盈不足”章主要用盈不足术来解决各种盈亏类问题，通过两次假设，将一般问题转化为盈亏问题。B选项是“商功”章的内容；C选项是“衰分”章的内容；D选项是“方程”章的内容。

7.以下哪个不是《九章算术》中的章节（）

A.方程

B.勾股

C.测量

D.粟米

答案：C

解析：《九章算术》分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，没有“测量”这一章。

8.在《九章算术》“方程”章中，采用的解线性方程组的方法是（）

A.代入消元法

B.加减消元法

C.公式法

D.配方法

答案：B

解析：“方程”章中采用的解线性方程组的方法是“直除法”，本质上是加减消元法。通过对各方程进行反复相减来消去未知数，逐步求解方程组。

9.《九章算术》中“均输”章主要解决的问题是（）

A.合理摊派赋税

B.计算各种图形的面积

C.处理盈亏问题

D.开方运算

答案：A

解析：“均输”章主要是根据人口多少、路途远近、谷物贵贱等条件，合理摊派赋税和徭役等问题。B选项是“方田”章的内容；C选项是“盈不足”章的内容；D选项是“少广”章的内容。

10.已知一个圆柱体的底面周长为18尺，高为5尺，按照《九章算术》中圆柱体体积公式（将圆柱体底面近似看作正方形）计算，其体积约为（）

A.405立方尺

B.202.5立方尺

C.90立方尺

D.45立方尺

答案：B

解析：《九章算术》中把圆柱体底面近似看作正方形，先由底面周长求出边长，再计算底面积，最后求体积。底面边长约为$18÷3=6$尺（根据“周三径一”），底面积约为$6×6=36$平方尺，体积约为$36×5÷2=202.5$立方尺（这里除以2是因为是近似计算）。

二、填空题（每题3分，共30分）

1.《九章算术》共分为______章。

答案：九

解析：《九章算术》分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章。

2.《九章算术》中“方田”章给出的长方形面积公式是______。

答案：广从步数相乘得积步

解析：“广”指长方形的宽，“从”指长方形的长，意思是长方形面积等于长乘以宽。

3.按照《九章算术》中“周三径一”的说法，圆的周长与直径的比值约为______。

答案：3

解析：“周三径一”明确表示圆的周长大约是直径的3倍，即周长与直径的比值约为3。

4.《九章算术》“少广”章中开平方的方法被称为______。

答案：开方术

解析：“少广”章中详细记载了开平方的方法，称为开方术。

5.“今有共