电动力学电磁波在介质界面上的反射和折射.pptVIP

*第1页，共30页，星期日，2025年，2月5日电磁波入射到介质界面，发生反射和折射。反射和折射的规律包括两个方面：（1）入射角、反射角和折射角的关系（2）入射波、反射波和折射波的振幅比和相对相位*第2页，共30页，星期日，2025年，2月5日下面应用电磁场边值关系来分析反射和折射的规律。任何波动在两个不同界面上的反射和折射现象属于边值问题，它是由波动的基本物理量在边界上的行为确定的，对电磁波来说，是由E和B的边值关系确定的。因此，研究电磁波反射、折射问题的基础是电磁场在两个不同介质界面上的边值关系。*第3页，共30页，星期日，2025年，2月5日一般情况下电磁场的边值关系1．反射和折射定律式中?和?是面自由电荷、电流密度。这组边值关系是麦克斯韦方程组的积分形式应用到边界上的推论。在绝缘介质界面上，?=0，?=0。*第4页，共30页，星期日，2025年，2月5日因在一定频率情形下，麦氏方程组不是完全独立的，由第一、二式可导出其他两式。与此相应，边值关系式也不是完全独立的，由第一、二式可以导出其他两式。因此，在讨论时谐电磁波时,介质界面上的边值关系只需考虑以下两式虽然介质中B是基本物理量，但由于H直接和自由电流相关，而且边界条件也由H表出，所以在研究电磁波传播问题时，往往用H表示磁场较为方便。*第5页，共30页，星期日，2025年，2月5日设介质1和介质2的分界面为无穷大平面，且平面电磁波从介质1入射于界面上，在该处产生反射波和折射波。设反射波和折射波也是平面波（由下面所得结果可知这假定是正确的）。设入射波、反射波和折射波的电场强度分别为E、E’和E’’，波矢量分别为k、k’和k’’。它们的平面波表示式分别为*第6页，共30页，星期日，2025年，2月5日应用边界条件时，注意介质1中的总场强为入射波与反射波场强的叠加，而介质2中只有折射波，因此有边界条件先求波矢量方向之间的关系．*第7页，共30页，星期日，2025年，2月5日代入场表达式得此式必须对整个界面成立．选界面为平面z＝0，则上式应对z＝0和任意x，y成立。因此三个指数因子必须在此平面上完全相等，*第8页，共30页，星期日，2025年，2月5日由于x和y是任意的，它们的系数应各自相等如图，取入射波矢在xz平面上，有ky=0,于是ky’=ky’’=0。因此，反射波矢和折射波矢都在同一平面上。*第9页，共30页，星期日，2025年，2月5日波矢量分量间的关系且和在一个平面内机动目录上页下页返回结束证明在界面上z=0,x，y任意*第10页，共30页，星期日，2025年，2月5日机动目录上页下页返回结束因为任意，要使上式成立，只有同理可以证明两边除以两边对x求偏导*第11页，共30页，星期日，2025年，2月5日以?，?’和?’’分别代表入射角，反射角和折射角，有设v1和v2为电磁波在两介质中的相速，则*第12页，共30页，星期日，2025年，2月5日把波矢及它们的分量值代入它们之间的关系式，得对电磁波来说这就是说，根据麦克斯韦方程（边界条件和平面波解），得到了我们熟知的反射和折射定律。因此*第13页，共30页，星期日，2025年，2月5日n21为介质2相对于介质1的折射率。由于除铁磁质外，一般介质都有???0，因此通常可以认为就是两介质的相对折射率。频率不同时，折射率亦不同，这是色散现象在折射问题中的表现。*第14页，共30页，星期日，2025年，2月5日现在应用边值关系式求入射、反射和折射波的振幅关系．2．振幅关系菲涅耳公式由于对每一波矢k有两个独立的偏振波，它们在边界上的行为不同，所以需要分别讨论E垂直于入射面和E平行于入射面两种情形。*第15页，共30页，星期日，2025年，2月5日?=?0(1)E?入射面边值关系式为*第16页，共30页，星期日，2025年，2月5日反射透射并利用折射定律得*第17页，共30页，星期日，2025年，2月5日边值关系式为（2）E//入射面*第18页，共30页，星期日，2025年，2月5日并利用折射定律得反射透射*第19页，共30页，星期日，2025年，2月5日上述公式称为菲涅耳公式，表示反射波、折射波与入射波场强的比值．由这些公式看出，垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为不同。如果入射波为自然光（即两种偏振光的等量