高等代数(林亚南)课后习题答案解析.docx

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高等代数(林亚南)课后习题答案解析

第一章矩阵

§1.1数域

思考Q23=

解是.显然Q(23,)?C,

0=0

1=1

对于任意的a1+b1

a1+

=a1±a

a1+

=a1

+(a1c2

对于a1

a1+

其中a2+b

(a?+b22

a2+

.由于a2+b22

这样a1

a1+

=a1

a2-

=A2

+C2

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其中A,B,C,D∈Q.所以

a1+

综上,Q23是数域.

习题

1.求包含3的最小数域,并证明.

证明可证P=a+

先证P是数域.显然P

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