常微分方程(第4版)王高雄教材习题详解.docx

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常微分方程(第4版)王高雄教材习题详解

教材习题详解

第一章绪论

习题1.2

1.指出下面微分方程的阶数,并回答方程是否是线性的:

1dydx=

3dydx2

5dydx+

解:(1)一阶,线性. (2)二阶,非线性. (3)一阶,非线性.

(4)二阶,线性. (5)一阶,非线性. (6)二阶,非线性.

2.试验证下面函数均为方程d2yd

(1)y=cosωx; 2y=c

(3)y=sinωx; 4y=c

5y=c

(6)y=Asin(aux+B)(A,B是任意常数).

解:(1)因为y=cos

所以d2y

因此,y=

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