2026届甘肃省白银市二中高一数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

2026届甘肃省白银市二中高一数学第一学期期末监测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数的部分图象如图所示，则

A.

B.

C.

D.

2．已知函数为奇函数，则（）

A.－1 B.0

C.1 D.2

3．已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则（）

A.{－1} B.{0，1}

C.{－1，2，3} D.{－1，0，1，3}

4．已知全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

5．已知函数有唯一零点，则（）

A. B.

C. D.1

6．函数的定义域是（）

A.（-1，1） B.

C.（0，1） D.

7．的值为（）

A. B.

C. D.

8．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半这条直线被后人称之为三角形的欧拉线若的顶点，，且的欧拉线的方程为，则顶点C的坐标为

A. B.

C. D.

9．已知a＝20.1，b＝log43.6，c＝log30.3，则（）

A.a＞b＞c B.b＞a＞c

C.a＞c＞b D.c＞a＞b

10．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知角的终边过点，则___________.

12．无论取何值，直线必过定点__________

13．若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，若函数和之间存在隔离直线，则实数的取值范围是______

14．函数的定义域为______.

15．已知集合，，则________________.（结果用区间表示）

16．写出一个满足，且的函数的解析式__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．函数，在内只取到一个最大值和一个最小值，且当时，；当时，

（1）求此函数的解析式；

（2）求此函数的单调递增区间

18．已知函数

（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；

（2）求使x的取值范围

19．已知，且函数.

（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；

（2）设，对任意，总存在，使得g(x1)=h(x2)成立，求实数c的取值范围.

在以下①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，先求出a，b的值，并解答本题.

①函数在定义域上为偶函数；

②函数在上的值域为；

20．如图，三棱台DEF-ABC中，AB＝2DE，G，H分别为AC，BC的中点

(1)求证：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.

21．某学生用“五点法”作函数的图象时，在列表过程中，列出了部分数据如表：

0

x

2

1求函数的解析式，并求的最小正周期；

2若方程在上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】由题图知，，最小正周期，所以，所以.因为图象过点，所以，所以，所以，令，得，所以，故选A.

【考点】三角函数的图象与性质

【名师点睛】根据图象求解析式问题的一般方法是：先根据函数图象的最高点、最低点确定A，h的值，由函数的周期确定ω的值，再根据函数图象上的一个特殊点确定φ值

2、C

【解析】利用函数是奇函数得到，然后利用方程求解，，则答案可求

【详解】解：函数为奇函数，

当时，，所以，

所以，，

故

故选：C.

3、C

【解析】由交集与补集的定义即可求解.

【详解】解：因为集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，

所以，

又全集U＝{－1，0，1，2，3}，

所以，

故选：C.

4、D

【解析】先求得全集U和，根据补集运算的概念，即可得答案.

【详解】由题意得全集，，

所以.

故选：D

5、B

【解析】令，转化为有唯一零点，根据偶函数的对称性求解.

【详解】因为函数，

令，

则为偶函数，

因为函数有唯一零点，

所以有唯一零点，

根据偶函数对称性，则，

解得，

故选：B

6、B

【解析】根据函数的特征，建立不等式求解即可.

【详解】要使有意义，则，所以函数的