新高考高中物理题型训练（人教版必修第一册）专题3.4 力的合成与分解（解析版）.pdfVIP

专题3.4力的合成与分解

【人教版】

【题型1生活中的力的分解问题】

【题型2二力合成】

【题型3二力以上合成】

【题型4动态极值问题】

【题型5据力的实际效果分解某力】

【题型6二次分解】

【题型7正交分解】

【题型8实验问题】

【题型1生活中的力的分解问题】

【例1】唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等

的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，αβ，如图所示，忽略

耕索质量，耕地过程中，下列说法正确的是()

A．耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B．耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C．曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D．直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

解析：

选B将拉力F正交分解，如图所示，则在x方向可得出F＝Fsinα，F＝Fsinβ，在y

x曲x直

方向可得出F＝Fcosα，F＝Fcosβ，由题知αβ，则sinαsinβ，cosαcosβ，则可得到

y曲y直

FF，FF，A错误，B正确；无论是加速还是匀速前进，耕索对犁的拉力与犁对

x曲x直y曲y直

耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，故C、D错误。

【变式1-1】为了把陷在泥坑里的汽车拉出来，司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树

上，开始时车与树相距12m，然后在绳的中点用400N的水平力F沿垂直绳的方向拉绳，

结果中点被拉过0.6m，如图所示(俯视图)，假设绳子的伸长不计，则汽车受到的拉力为()

A．200NB．400NC．2000ND．800N

解析：选C对绳中点受力分析，如图所示。

F

0.6

2

设绳中张力大小为F，根据力的合成法则，结合几何知识有＝，解得F＝2000N，即

TT

6

FT

汽车受到的拉力为2000N，故C正确。

【变式1-2】(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，

此时弹簧弹力为24N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，下列说法

正确的是()

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

解析：选AC锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，

其中F＝Fsin37°，且此时F大小等于弹簧的弹力24N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40N，

1N1

A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐

增大，C正确，D错误。

【变式1-3】超市里磁力防盗扣的内部结构及原理如图所示，在锥形金属筒内放置四颗小铁

珠(其余两颗未画出)，工作时弹簧通过铁环将小铁珠挤压于金属筒的底部，同时，小铁珠陷

于钉柱上的凹槽里，锁死防盗扣。当用强磁场吸引防盗扣的顶部时，铁环和小铁珠向上移动，

防盗扣松开，已知锥形金属筒底部的圆锥顶角刚好是90°，弹簧通过铁环施加给每个小铁珠

竖直向下的力大小为F，小铁珠锁死防盗扣，每个小铁珠对钉柱产生的侧向压力为(不计摩

擦以及小铁珠的重力)()