新高考高中物理题型训练（人教版必修第一册）专题2.5 追及相遇问题（解析版）.pdfVIP

专题2.5追及相遇问题

【人教版】

【题型1先远离后靠近的问题】

【题型2先靠近后远离的问题】

【题型3刹车类问题】

【题型4图像问题】

【题型5能否撞上的问题】

【题型6极值问题】

【题型1先远离后靠近的问题】

【例1】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车

2

严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s的加速度做匀加速

运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.求：

(1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离；

(2)警车发动后要多长时间才能追上货车.

答案(1)75m(2)12s

解析(1)当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t时间两车的速度相等.

1

v110

则：t＝＝s＝4s

1

a2.5

(t＋t)

x＝v101＝10×(5.5＋4)m＝95m

货

11

22

x＝at＝×2.5×4m＝20m

警1

22

所以两车间的最大距离

Δx＝x－x＝75m

货警

(2)警车达到最大速度v＝90km/h＝25m/s的时间：

v

t＝＝10s

2

a

此时两车的位移分别为

v2252

x′＝＝m＝125m

警

2a2×2.5

(t＋t)

x′＝v102＝10×(5.5＋10)m＝155m

货

两车距离

Δx′＝x′－x′＝30m

货警

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过Δt时间追上货车，

Δx′

则：Δt＝＝2s

v－v1

所以警车发动后要经过t＝t＋Δt＝12s，才能追上货车.

2

【变式1-1】(多选)物体A以10m/s的速度做匀速直线运动。物体A出发后5s，物体B从

2

同一地点由静止出发，做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s，且A、B运动方向相同。

则()

3

A．物体B追上物体A所用的时间为5s

3

B．物体B追上物体A所用的时间为(5＋5)s

C．物体B追上物体A前，两者的最大距离为75m

D．物体B追上物体A前，两者的最大距离为50m

1

2

解析：选BC设物体B出发后经时间t追上物体A，则：x＝x，v(t＋5)＝at，解得t＝(5

ABA

2

＋53)s，故A错误，B正确；相遇前相距最大距离时v＝v，用时为

AB