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PWM变换器的研究概述

目录

TOC\o1-3\h\u3285PWM变换器的研究概述 1

227221.1PWM变换器的基本原理 1

137941.2变换器的基本电路拓扑结构 1

44771.3PWM变换器数学模型 5

180861.1.1三相静止坐标下的数学模型 5

254611.1.2两相静止坐标系下的数学模型 6

234491.1.3两相的同步旋转的坐标系下的数学模型 7

首先，简要概述了电压型的三相PWM转换器的工作原理。然后介绍了几种具有电压模式的常见PWM拓扑结构。最后，基于三相静止坐标系，两相静止坐标系和两相旋转坐标系中的电压，给出了电压型PWM变换器的数学模型。

1.1PWM变换器的基本原理

PWM全称为脉冲宽度调剂技术，它是一种对模拟信号进行数字输出的技术。这种技术在信号测量、通信等方面的应用广泛。PWM变换器由直流回路、交流回路和IGBT桥组合而成，由于其强大的性能优异的特性，PWM整流器已成为开发人员密切关注的主题。PWM整流器可实现各种电流，控制功率因数并快速执行动态响应。为了便于从直流侧向电网侧输送电力，PWM整流器能够在四个象限中运行，因此可以在逆变器或AC-DC整流状态下运行[13]。

1.2变换器的基本电路拓扑结构

下图3-1所描述的是单相电压型的基本拓扑电路。其中半桥和全桥的结构是不相同的，在比较下我们可以看出全桥比半桥的多一个桥臂，而半桥比全桥多一个电容器并且半桥的两个电容器的连接方式是串联的方式。除此之外半桥和全桥在别的方面没有区别。消除电网侧电流差异的部分取决于电感器。半桥电容器的驱动不如全桥电容器好，因为它包括两个串联的电容器，因为控制电容器的中点通常不会移动，因此获得与全桥电容器相同性能的唯一方法是均衡电容器并要求输入两倍的直流电压和更高的额定耐压。但是，半桥也有其优势所在，我们从图可以看出使用半桥设计的方式时可以少利用两个开关管，因此半桥在花费方面将比全桥便宜得很多[16]。

（a）半桥

（b）全桥

图3-1单相电压型的拓扑电路

如图3-2所示为三相电压型的基本拓扑电路。其中功率开关管是由三个桥组成。三相全桥网络包括一个四线网络和一个变压器。事实上，它使用并联的三个独立的单相全桥电路构成一个三相全桥电路。与三相半桥电路相比，无论何种情况，其特性都不会发生明显变化。但是在实际的生活中三相单桥因为其较为廉价的特性而较为广泛的使用[15]。

（a）半桥

（b）全桥

图3-2三相电压型的拓扑电路

如下图3-3所展示的是三相三电平电压型的基本拓扑电路。这种拓扑电路是不完美的，它有一个小小的问题存在，在开关的频率较低情况下，则交流侧的电压谐波会增加。还需要增加功率开关管的额定电压，若电路的电压较高，则电路所消耗的成本会增加。这种电路存在着六个开关管，这六个开关管采用串联的连接方式，这些开关管以可改变输出电压的方式。这种设计还有效地解决了高压的问题并且可以给我们带来许多的便利[14]。

图3-3三相三电平电压型拓扑电路

1.3PWM变换器数学模型

1.1.1三相静止坐标下的数学模型

电压的平衡方程为

（3-1）

式中为三相的电压值大小，为三相的电流值大小，为三相输入得电感值,是电阻值,为电容值,是直流母线电压值，为直流电流值大小，为负载,功率开关管的开关函数为

（3-2）

由上式公式可得知，然后代入开关函数可得，若，那么；如果，则。所以，将其与（3-1）中的三项相加，便可得出

（3-3）

再由,得出

（3-4）

将上公式（3-4）代入上式（3-1），可以得出

（3-5）

综上可知，三个桥臂一共可以拆分为8种不同得组合。可表示为

（3-6）

据基尔霍夫定律又可得知

（3-7）

然后合并上式(3-5)和上式(3-7)，于是就可得知三相静止的坐标系下的数学模型。

（3-8）

1.1.2两相静止坐标系下的数学模型

利用Clark变换后就可以得出在两相静止的坐标系下的模型。将（3-8）变换为矩阵

（3-9）（3-10）

逆变换矩阵

（3-11）

由上式(3-9)至上式(3-11)，我们可得出两相静止的坐标系下的数学模型为