【真题】七年级下学期3月月考数学试卷（含解析）四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年.docxVIP

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四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，直线和相交于点平分，若，则的大小为（???）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

3．在纺织工业中，“丝”是一个常用的长度单位，通常用来表示非常小的长度，1丝毫米米，0.00001米用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（）

①；②；③；④．

A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④

6．如图所示，点A，，在同一条直线上，将一直角三角尺如图放置，是直角，直角顶点与点重合，平分，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．如图，下列条件不能判定的是（????）

A． B．

C． D．

8．下列说法中，正确的是（????）

A．平行于同一直线的两直线互相平行

B．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

C．垂直于同一直线的两直线互相平行

D．过一点，有且只有一条直线与已知直线平行

二、填空题

9．化简．

10．如图，在中，，，点为斜边上任意一点．

（1）的长度等于；

（2）线段的最小值为．

11．计算：．

12．如图，有一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有．其中正确的是．（填序号）

13．因式分解：．

三、解答题

14．计算：

(1)；

(2)；

(3)．

15．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

16．以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即．

(1)如上图，若直角三角板的一边放在射线上，则_______；

(2)如上图，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置，

①若恰好平分，则_______；

②若在内部，请直接写出与有怎样的数量关系；

(3)将直角三角板绕点顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，求此时的度数．

17．把下面的说理过程补充完整：

已知，如图，直线，被直线所截，点为与的交点，于点，，．试说明：．

解：（已知），

（）

又（）

°

（）

又（）

（）

（）

18．数学活动课上，老师准备了若干个如图（1）的三种纸片．甲种纸片是边长为a的正方形，乙种纸片是边长为b的正方形，丙种纸片是长为b、宽为a的长方形．

????????

【观察发现】

用甲种纸片一张，乙种纸片一张，丙种纸片两张拼成如图（2）的大正方形．观察图（2）的面积关系，写出正确的等式：________________．

【操作探究】

若要拼出一个面积为的长方形，则需要甲种纸片________张，乙种纸片________张，丙种纸片________张．（所拼图形不重叠无缝隙）

【拓展延伸】

两个正方形、如图（3）摆放，边长分别为x，y，连接，．若，，求图中阴影部分的面积．

四、填空题

19．已知，，则．

20．已知，则．

21．若代数式是完全平方式，则．

22．计算＝．

23．根据公式（其中n为正整数，且）．计算．

五、解答题

24．如图，直线相交于点O，平分．

(1)若，求的度数；

(2)若，求的度数．

25．阅读理解：已知，求m、n的值．

解：，

，

，

，

．

(1)已知，求a、b的值；

(2)已知．

①用含y的式子表示x；

②若，求的值．

26．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，把形如(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似，例如计算

根据以上信息，完成下列问题

(1)填空：______，______

(2)计算：

(3)计算：

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《四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

A

C

D

D

C

A

A

1．B

【分析】本题考查了角平分线和邻补