【真题】八年级下学期4月月考数学试卷（含解析）四川省绵阳市东辰国际学校2024-2025学年.docxVIP

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四川省绵阳市东辰国际学校2024-2025学年八年级下学期4月月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若在实数范围内有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

2．如图，在中，，，点A恰好落在数轴上表示的点上，以原点O为圆心，的长为半径画弧交数轴于点P，使点P落在点A的左侧，则点P所表示的数是（????）

A． B． C． D．

3．下列根式中能与进行合并的是（????）

A． B． C． D．

4．将一把直尺和一个含45°角的一个直角三角板如图放置，若，则的度数是（????）

A．45° B．73° C．62° D．75°

5．下列式子中，属于最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

6．在中，下列哪组条件不能判定是直角三角形（??）

A． B．

C． D．

7．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体表面到点B处吃食物，那么它爬行最短路程是（????）

A．7 B． C． D．

8．若三角形的三边长分别为，且满足，则这个三角形的形状是（????）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断

9．城市绿化是城市重要的基础设施，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．如图，某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街清理出了一块可以绿化的空地（阴影部分）．若，，，，则这块可以绿化的空地（阴影部分）的面积为（???）

A． B．

C． D．

10．实数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简得（????）

A．0 B． C． D．

11．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，则折断处离地面的高度为（????）

A．3尺 B．尺 C．尺 D．4尺

12．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

二、填空题

13．计算的结果是．

14．已知直角坐标平面内点和点，则线段．

15．任取一个正整数，若该数是奇数，就将该数乘再加上；若该数是偶数，就将该数除以．对于所得结果继续进行上述运算，经过有限次反复运算后，必进入循环圈，这就是“冰雹猜想”．取正整数，根据上述运算法则第一次运算后得，将所得结果再进行上述运算，第二次得，第三次得，则经过次运算后得．

16．如图，树杆垂直于地面，为测树高，小明在A处，测得树顶D的仰角是，他沿方向走了20米，到达B处，测得树顶D的仰角是，小明的身高是1.6米，则树的高度是．（，结果保留整数）

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）化简：．

18．（1）怎样把由5个边长为1的小正方形组成的图形（如图）剪拼成一个大正方形？

（2）在数轴上画出这个大正方形的边长所对应的点．

19．先化简，再求值：，其中．

20．如图，从电线杆离地面处向地面拉一条长的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？

21．阅读材料：像；；…两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如与，与，与等都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．例如：；．解答下列问题：

(1)与______互为有理化因式，将分母有理化得______；

(2)①比较大小：______（填，，，或中的一种）

②计算下列式子的值：

③已知正整数a、b满足，求a，b的值．

22．如图，已知某开发区有一块四边形空地，经测量，，，，，

(1)求这块空地的面积；

(2)现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？

23．在一个边长为的正方形木板的内部挖去一个长为、宽为的长方形，求剩余部分木板的面积．

24．如图，在中，，，，D，E分别是线段和线段上的点，把沿着直线折叠，若点B恰好与点A重合，求此时线段的长和的面积．

25．定义：若某三角形的三边长a，b，c满足，则称该三角形为“类勾股三角形”．请根据以上定义解决下列问题：

??

(1)判断等边三角形是否为“类勾股三角形”，并说明理由；

(2)若等