第3节　动量守恒定律.DOCXVIP

第3节动量守恒定律

学习目标1.了解系统、内力和外力的概念。2.理解动量守恒定律的适用条件及其表达式。3.能用动量定理和牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普适性。4.能用动量守恒定律解决实际问题。

知识点一相互作用的两个物体的动量改变

如图所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故，碰撞时间极短。

(1)选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？

(2)选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？

提示(1)外力变化(2)内力不变化

1.对两个物体的碰撞过程进行理论分析

如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2且v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后速度分别是v1′和v2′。在碰撞过程中，A受到B的作用力是F1，B受到A的作用力是F2，相互作用时间为Δt，利用动量定理对两物体进行分析：

对A：F1Δt＝m1v1′－m1v1

对B：F2Δt＝m2v2′－m2v2

根据牛顿第三定律F1＝－F2

得m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)

m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2

结论：两个物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和。

2.系统、内力、外力

(1)系统：相互作用的物体构成的整体。

(2)内力：系统中物体间的作用力。

(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力。

【思考】

1.如果在碰撞前、后始终给物体B一个推力F，其他条件不变，则碰撞前、后系统的动量之和是否仍相等？

提示不相等。

2.推导相互作用的两个物体的动量变化特点的过程，研究对象是什么？所受作用力有什么特点？

提示研究对象是相互作用的两个物体。除了相互作用力外，其他力的合力为零。

3.判断以下说法是否正确。

(1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力。(×)

(2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关。(√)

例1A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则以下说法正确的是()

A.A的动量变大，B的动量一定变大

B.A的动量变大，B的动量一定变小

C.A与B的动量变化量相等

D.A与B受到的冲量大小相等

答案D

解析A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则A、B两物体的动量之和不变，若二者同向运动时发生碰撞，A的动量变大，B的动量一定变小，A错误；将两个弹性较好的皮球挤压在一起，释放后各自的动量都变大，B错误；由两物体的动量之和不变可知两物体的动量变化量大小相等、方向相反，C错误；相互作用的两个物体各自所受的合力互为作用力与反作用力，由冲量定义式I＝FΔt可知，两物体受到的冲量也是大小相等、方向相反，D正确。知识点二动量守恒定律的理解

1.动量守恒定律

(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式

①p＝p′或m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小相等，方向相同)。

②Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量等大反向)。

③Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为零)。

2.动量守恒定律的成立条件

(1)系统不受外力或所受合外力为零。

(2)系统所受合外力不为零，但合外力远远小于内力，此时动量近似守恒。

(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。

3.动量守恒定律的普适性

动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体。既适用于宏观物体，也适用于微观物体。

【思考】

1.动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？

提示动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围要广。自然界中，大到天体的相互作用，小到质子、中子等基本粒子间的相互作用都遵循动量守恒定律，而牛顿运动定律有其局限性，它只适用于低速运动的宏观物体，对于运动速度接近光速的物体，牛顿运动定律不再适用。

2.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。我们能看到非常有趣的现象：在连续的击打下，这辆车不是持续地向右运动，而是左右振动。

(1)为什么会出现这种现象？

(2)若以人、锤组成的系统为研究对象或者以人、车组成的系统为研究对象，在打击过程中，系统动量守恒吗？

提示(1)人、锤和车组成的系统水平方向动量守恒，人把锤向上挥起，车向右运动，当锤停下，车也停下。当人挥动锤击打车，车向左运动，击打结束，锤停止车也停止，故车左右振动，不能持续地向右运动。

(2)两种情况下系统动量都不守