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有限元

1.一、简答题：

2.何为平面应变问题？应力、应变、载荷、物体形状有何特点？

3.何为平面应力问题？应力、应变、载荷、物体形状有何特点？

4.在有限元分析中，何半带宽？半带宽与什么原因有关？

5.简述弹性力学中的基本假设。

6.试述划分有限元网格的基本原则及需要考虑的原因。

7.简述弹性体的虚位移原理。

8.有限元工程分析中，为减小解题规模而采用的“周期性条件”是何含义？

9.试简述等参元有什么特点。

1.二、选择题：

2.平面四边形单元的位移模式是（）函数

A线性B二次函数

C三次函数D常数

形状、大小和位置完全相似的两个平面应力单元和平面应变单元，具有相似的（）

A弹性矩阵B刚度矩阵

C几何矩阵D应力矩阵

在有限元分析时,同步对称于两个坐标轴口勺计算模型，只需计算它H勺（）

A1/2B1/3

C1/4D1

在弹性力学的平衡方程中.力的平衡微分方程描述（)

A外力间的平衡B内力间的平衡

C表面力与应力H勺平衡D体积力与应力的平衡

3.平面三角形单元也称为（）单元

A线性应变B线性变形

C常应变或常应力D线性应力

I.三、填空题：

2.平面三角形单元的刚度矩阵具有和和等特点。

有限元分析中，当构造形状对称时，其网格划分，以使模型体现出对应日勺对称性。

有限无法最早以处理构造力学、弹性力学问题发展起来的，它的理论基础是。

四、应用题

图示8节点正方形单元，边长为2,5.6.7、8节点均是边中节点，正方形中心为坐标原点O.

根据插值形函数性质，如下两个函数：，，它们属于哪两个节点H勺形函数？请验证之。

杆件在竖向体力分量f（常量）的作用下，其应力分量为，，，运用图示的支承条件，求

系数C1及C2。

对图示问题，用有限元措施分析时，应采用什么措施以提高分析的精度和效率？

4.试论述虚位移原理和最小势能原理，并阐明两者的等价性

应用2题答案：

平面应力问题口勺平衡微分方程为

把各个应力分量代入上式得：

当y=h时，，亦即，解得。

优化设计

1.一、简答题：

2.参数优化设计包括哪两项重要内容？

3.外点法和混合惩罚函数法都可同步处理具有等式和不等式约束的优化问题，两种措施

在构造惩罚函数时有何重要区别？

4.一般优化问题的数学模型包括哪些部分？写出一般形式的数学模型。

5.约束问题的惩罚函数法有哪些构造目的函数的措施？

6.简述机械优化设计的一般过程和环节。

7.优化问题迭代凫法的关键有哪两点？

8.根据迫近思想所造的优化计算措施的基本规则是什么？

9.何谓共枕梯度法？论述其应用特点与缺陷。

10.何谓优化设计的数学模型？写出有约束优化设计数学模型的原则格式。

11.机械优化设计的一般过程有多项内容，其中最关键的是哪两方面工作？

12.简述内点法和外点法的不