八年级数学下册第十七章勾股定理172勾股定理的逆定理课件新人教版.pptxVIP

核心目标了解互逆命题和互逆定理的概念；掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形．

课前预习1.勾股定理的逆定理的内容：______________________________________________________________________________________.如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形．互逆命题2.题设和结论正好相反的两个命题叫做___________________________________________.

课前预习3.“两直线平行，同位角相等”的逆定理是__________________________________________.同位角相等两直线平行4.下列各组数能构成直角三角形的是_______(选填序号)①5，6，7②2，3，4③2，2，1④5，12，13④

课堂导学知识点1：勾股定理的逆定理【解析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【答案】B【点拔】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．B【例1】下列各组数中，能构成直角三角形的是()A．2，3，4 B．3，4，5C．6，8，12 D．

课堂导学对点训练一1.下列各组线段中，能构成直角三角形的是()A．5，6，7B．2，3，4C．2，2，1D．5，12，132.下列各组线段中，能构成直角三角形的是()A．1，2，3B．7，8，9C．6，8，10D．5，7，9DC

课堂导学3.由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是()A．a＝1，b＝1，c＝2B．a＝，b＝1，c＝1C．a＝4，b＝5，c＝6D．a＝1，b＝2，c＝D

课堂导学知识点2：互逆命题和互逆定理)【例2】下列命题中，逆命题是假命题的是()A．两直线平行，同位角相等B．直角三角形的两个锐角互余C．等腰三角形的两个底角相等D．全等三角形的对应角相等D

课堂导学【解析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【答案】D【点拔】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是正确的写出一个命题的逆命题．

课堂导学5.命题“对顶角相等”的逆命题是_________________________________________，这个是______________命题(选填真或假)．4.命题“直角三角形两个锐角互余”的逆命题是________________________________________，这个是_________命题(选填真或假)．6.定理“等腰三角形两底角相等”的逆定理为_________________________________________________.有两个角相等的三角形是等腰三角形有两个角互余的三角形是直角三角形真相等的两个角是对顶角假对点训练二

课堂导学知识点3：勾股定理及其逆定理的综合应用【例3】已知：如右图，AB＝3，A＝4，AB⊥AC，BD＝12，CD＝13，(1)求BC的长度；(2)证明：BC⊥BD.

课堂导学【解析】(1)根据勾股定理求得BC的长度；(2)根据勾股定理的逆定理进行证明．解：(1)∵AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，∴BC＝＝5(2)∵BC2＋BD2＝52＋122＝169.CD2＝132＝169∴BC2＋BD2＝BC2，∴∠CBD＝90°.即BC⊥BD.【点拔】此题综合运用了勾股定理及其逆定理．

课堂导学对点训练三7.如下图，在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC＝25，AD是BC边上的高，(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(1)△ABC为直角三角形，理由如下：∵AB2＋AC2＝625，BC2＝625，∴AB2＋AC2＝BC2，∴∠BAC＝90°，∴△ABC是直角三角形；

课堂导学7.如下图，在△ABC中，AB＝15