八年级数学下册第一章第4节角平分线第二课时全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptxVIP

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八年级

下册;本节课我们学习什么？;定理：角平分线上点到这个角两边距离相等.;判定定理：在一个角内部,且到角两边距离相等点,在这个角平分线上.;已知:∠AOB,如图.

求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.;作三角形三个内角角平分线，你发觉了什么？;剪一个三角形纸片，经过折叠找出每个角角平分线，观察这三条角平分线，你是否发觉一样结论？与同伴交流．;命题:三角形三个角平分线相交于一点.

已知：如图，设△ABC角平分线．

BM、CN相交于点P，

求证：P点在∠BAC角平分线上．

证实：过P点作PD⊥AB，PF⊥AC，

PE⊥BC，其中D、E、F是垂足

∵BM是△ABC角平分线,点P在BM上

∴PD=PE

同理：PE=PF．∴PD=PF．

∴点P在∠BAC平分线上

∴△ABC三条角平分线相交于点P．;定理:三角形三条角平分线相交于一点,而且这一点到三边距离相等.

如图,在△ABC中,

∵BM,CN,AH分别是△ABC

三条角平分线,且PD⊥AB,

PE⊥BC,PF⊥AC(已知),

∴BM,CN,AH相交于一点P,且PD=PE=PF(三角形三条角平分线相交于一点,而且这一点到三边距离相等).;例1如图,在△ABC中,已知AC=BC,∠C=900,AD是△ABC角平分线,DE⊥AB,垂足为E.

(1)假如CD=4cm,AC长;

(2)求证:AB=AC+CD.;例2如图,已知△ABC,作△ABC一个内角和与它不相邻两个外角平分线,看它们是否交于一点?这么点有几个?假如以这个点为圆心,这一点到三角形一边距离为半径作圆,你能作出这个图形吗?