八年级数学下册第一章三角形的证明121直角三角形省公开课一等奖新课获奖课件.pptxVIP

八年级数学·下新课标[北师];;;定理直角三角形两个锐角互余.

定理有两个角互余三角形是直角三角形.;如图，在△ABC中，∠C＝70°，∠B＝30°，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC平分线，求∠DAE度数．;由题意可知，

∠BAC＝180°－∠B－∠C

＝180°－30°－70°＝80°.

∵AE为∠BAC平分线，

∴∠CAE＝∠BAE＝∠BAC＝40°.

∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°.

∴∠CAD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°.

∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝40°－20°＝20°.;总结;1;2;;反过来，在一个三角形中，当两边平方和等于第三边平方时，我们曾用度量方法得出“这个三角形是直角三角形”结论.下面我们证实这个结论.

已知：如图(1)，在△ABC中，AB2＋AC2＝BC2.

求证：△ABC是直角三角形;证实：;例;导引：方法一：;方法二：过点C作CD⊥AB于点D，

则S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

∴AC·BC＝AB·CD.又由方法一知AB＝15，

∴CD＝，即点C到AB距离为.;总结;1;2;在△ABD中，

因为AB＝13cm，AD＝12cm，BD＝5cm，

所以AB2＝AD2＋BD2.

所以△ABD为直角三角形．所以AD⊥BC.

在Rt△ADC中，

AC＝＝13(cm)，

所以AB＝AC.;3;4;5;6;;（3）一个三角形中相等边所正确角相等；

一个三角形中相等角所正确边相等.

上面每组中两个命题条件和结论也有类似关系吗？与同伴交流.;1．在两个命题中，假如一个命题条件和结论分别

是另一个命题结论和条件，那么这两个命题称

为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题逆

命题．;例;解：;总结;总结;1;2;3;直角三角形角关系：

定理直角三角形两个锐角互余.

定理有两个角互余三角形是直角三角形.;(2)勾股定理及其逆定理：

勾股定理直角三角形两条直角边平方和等于斜边平方.

勾股定理逆定理假如三角形两边平方和等于第三边平方，那么这个三角形是直角三角形.

(3)互逆命题、互逆定理：;一直角三角形两边长分别为3和4，则第三边长为()

A．5B.

C.D．5或