2026届湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中数学高一上期末达标检测试题含解析.docVIP

2026届湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中数学高一上期末达标检测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知全集,集合，集合，则

A. B.

C. D.

2．郑州地铁1号线的开通运营，极大方便了市民的出行．某时刻从二七广场站驶往博学路站的过程中，10个车站上车的人数统计如下：70，60，60，60，50，40，40，30，30，10．这组数据的平均数，众数，90%分位数的和为（）

A.125 B.135

C.165 D.170

3．计算（）

A. B.

C. D.

4．函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f(﹣m+9），则实数m的取值范围是（）

A.(﹣∞，﹣3) B.(0，+∞)

C.(3，+∞) D.(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞)

5．已知定义在R上的奇函数f(x)满足，当时,,则（）

A. B.

C. D.

6．已知，则的值为（）

A. B.

C. D.

7．若且，则函数的图象一定过点（）

A. B.

C. D.

8．函数的图象大致为

A. B.

C. D.

9．设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

10．若，则下列不等式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知函数给出下列四个结论：

①存在实数，使函数为奇函数；

②对任意实数，函数既无最大值也无最小值；

③对任意实数和，函数总存在零点；

④对于任意给定的正实数，总存在实数，使函数在区间上单调递减.其中所有正确结论的序号是______________.

12．已知偶函数，x∈R，满足f（1-x）=f（1+x），且当0＜x＜1时，f（x）=ln（x+），e为自然数，则当2＜x＜3时，函数f（x）的解析式为______

13．已知命题“，”是真命题，则实数的取值范围为__________

14．已知函数，若正实数，满足，则的最小值是____________

15．设某几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为________

16．已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确是__________（将所有符合题意的序号填在横线上）

①函数在区间上是增函数；

②满足条件的正整数的最大值为3；

③.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知，求值：

（1）；

（2）2.

18．已知函数为二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最小值为-12

（1）求的解析式；

（2）设函数在上的最小值为，求的表达式

19．已知函数，不等式解集为，设

（1）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围；

（2）若方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围

20．已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.

（1）求的解析式与单调递减区间；

（2）已知在时，求方程的所有根的和.

21．已知定义在上的函数是奇函数

（1）求实数，的值；

（2）判断函数的单调性；

（3）若对任意的，不等式有解，求实数的取值范围

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】先求出，再和求交集即可.

【详解】因全集,集合，所以，

又，所以.

故选C

【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.

2、D

【解析】利用公式可求平均数和90%分位数，再求出众数后可得所求的和.

【详解】这组数据的平均数为，

而，故90%分位数，

众数为，故三者之和为，

故选：D.

3、A

【解析】利用正切的诱导公式即可求解.

【详解】，

故选：A.

4、C

【解析】根据增函数的定义求解

【详解】解：∵函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）f（﹣m+9），

∴2m﹣m+9，解得m3，

故选：C

5、B

【解析】由题意得，因为，则，

所以函数表示以为周期的周期函数，

又因为为奇函数，所以，

所以，，

，

所以，故选B.

6、B

【解析】在所求分式的分子和分母中同时除以，结合两角差的正切公式可求得结果.

【详解】.

故选：B.

7、C

【解析】令求出定点的横坐标，即得解.

【详解】解：令.

当时，，

所以函数的图象过点.

故选：C.

8、A

【解析】利用函数为奇函数及在时函数值正