陕西省西北大学附属中学2026届数学高二上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

陕西省西北大学附属中学2026届数学高二上期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的可能为（）

A.9 B.5

C.4 D.3

2．已知椭圆：的离心率为，则实数（）

A. B.

C. D.

3．下列命题错误的是()

A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B.命题“若，则”的否命题为“若，则”

C.若命题p：或；命题q：或，则是的必要不充分条件

D.“”是“”的充分不必要条件

4．国际冬奥会和残奥会两个奥运会将于2022年在北京召开，这是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能相邻播放，则不同的播放方式有（）

A.120种 B.48种

C.36种 D.18种

5．已知是抛物线上的点，F是抛物线C的焦点，若，则（）

A1011 B.2020

C.2021 D.2022

6．某学校高二级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为240，120和60．现采用分层抽样的方法选出14位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为（）

A.8 B.6

C.4 D.3

7．函数的导函数的图像如图所示，则（）

A.为的极大值点

B.为的极大值点

C.为的极大值点

D.为的极小值点

8．下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9．若点在椭圆上，则该椭圆的离心率为（）

A. B.

C. D.

10．设是区间上的连续函数，且在内可导，则下列结论中正确的是（）

A.的极值点一定是最值点

B.的最值点一定是极值点

C.在区间上可能没有极值点

D.在区间上可能没有最值点

11．已知双曲线的焦点在y轴上，且实半轴长为4，虚半轴长为5，则双曲线的标准方程为（）

A.＝1 B.＝1

C.＝1 D.＝1

12．已知为原点，点，以为直径的圆的方程为()

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．命题的否定是____________________.

14．已知双曲线的左、右焦点分别为，，点是圆上一个动点，且线段的中点在的一条渐近线上，若，则的离心率的取值范围是________

15．若与直线垂直，那么__________

16．已知直线与，若，则实数a的值为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）如图，在四棱雉中，平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中，，，，E为棱BC上的点，且

（1）求证：平面PAC；

（2）求二面角A-PC-D的正弦值

18．（12分）在对某老旧小区污水分流改造时，需要给该小区重新建造一座底面为矩形且容积为324立方米的三级污水处理池（平面图如图所示）.已知池的深度为2米，如果池四周围墙的建造单价为400元/平方米，中间两道隔墙的建造单价为248元/平方米，池底的建造单价为80元/平方米，池盖的建造单价为100元/平方米，建造此污水处理池相关人员的劳务费以及其他费用是9000元.（水池所有墙的厚度以及池底池盖的厚度按相关规定执行，计算时忽略不计）

（1）现有财政拨款9万元，如果将污水处理池的宽建成9米，那么9万元的拨款是否够用？

（2）能否通过合理的设计污水处理池的长和宽，使总费用最低？最低费用为多少万元？

19．（12分）已知函数，.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.

20．（12分）在数列中，，且，

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和的最大值

21．（12分）已知命题p：点在椭圆内；命题q：函数在R上单调递增

（1）若p为真命题，求m的取值范围；

（2）若为假命题，求实数m的取值范围

22．（10分）《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，其中第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干