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2026届山东省德州市平原县第一中学数学高一上期末教学质量检测试题
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1.将函数的图象向右平移个的单位长度,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为
A. B.
C. D.
2.已知直三棱柱的顶点都在球上,且,,,则此直三棱柱的外接球的表面积是()
A. B.
C. D.
3.下列关系式中,正确的是
A. B.
C. D.
4.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()
A.21+ B.18+
C.21 D.18
5.设,则()
A. B.
C. D.
6.已知是关于x的一元二次不等式的解集,则的最小值为()
A. B.
C. D.
7.在中,如果,则角
A. B.
C. D.
8.已知函数,则下列说法正确的是()
A.的最小正周期为 B.的图象关于直线
C.的一个零点为 D.在区间的最小值为1
9.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有()
A.所在平面 B.?所在平面
C.所在平面 D.所在平面
10.已知角的顶点在原点,始边与轴正半轴重合,终边上有一点,,则()
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11.若,则实数的值为______.
12.已知,则__________.
13.命题“,”的否定为____.
14.如图,已知△和△有一条边在同一条直线上,,,,在边上有个不同的点F,G,则的值为______
15.函数的定义域为______
16.如图,矩形中,,,与交于点,过点作,垂足为,则______.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.已知向量,,设函数
Ⅰ求函数的最小正周期和单调递增区间;
Ⅱ求函数在区间的最大值和最小值
18.设
(1)分别求
(2)若,求实数的取值范围
19.已知集合,集合或,全集
(1)若,求;
(2)若,求实数a的取值范围
20.已知四棱锥P-ABCD的体积为,其三视图如图所示,其中正视图为等腰三角形,侧视图为直角三角形,俯视图是直角梯形.
(1)求正视图的面积;
(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.
21.已知函数是定义在区间上的奇函数,且.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1、A
【解析】由题意利用函数的图象变换法则,即可得出结论
【详解】将函数的图象向右平移个的单位长度,可得的图象,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为,故选
【点睛】本题主要考查函数的图象变换法则,注意对的影响
2、C
【解析】设点为外接圆的圆心,根据,得到是等边三角形,求得外接圆的半径r,再根据直三棱柱的顶点都在球上,由求得,直三棱柱的外接球的半径即可.
【详解】如图所示:
设点为外接圆的圆心,
因为,
所以,又,
所以等边三角形,
所以,
又直三棱柱的顶点都在球上,
所以外接球的半径为,
所以直三棱柱的外接球的表面积是,
故选:C
3、C
【解析】不含任何元素的集合称为空集,即为,而代表由单元素0组成的集合,
所以,
而与的关系应该是.
故选C.
4、A
【解析】由题意,该多面体的直观图是一个正方体挖去左下角三棱锥和右上角三棱锥,如下图,则多面体的表面积.故选A.
考点:多面体的三视图与表面积.
5、B
【解析】根据已知等式,利用指数对数运算性质即可得解
【详解】由可得,所以,
所以有,
故选:B.
【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题,涉及到的知识点有对数的运算法则,指数的运算法则,属于基础题目.
6、C
【解析】由题知,,,则可得,则,利用基本不等式“1”的妙用来求出最小值.
【详解】由题知是关于x的一元二次方程的两个不同的实数根,
则有,,,所以,且是两个不同的正数
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