2026届山东省德州市平原县第一中学数学高一上期末教学质量检测试题含解析.docVIP

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2026届山东省德州市平原县第一中学数学高一上期末教学质量检测试题

注意事项:

1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的

1.将函数的图象向右平移个的单位长度,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为

A. B.

C. D.

2.已知直三棱柱的顶点都在球上,且,,,则此直三棱柱的外接球的表面积是()

A. B.

C. D.

3.下列关系式中,正确的是

A. B.

C. D.

4.一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为()

A.21+ B.18+

C.21 D.18

5.设,则()

A. B.

C. D.

6.已知是关于x的一元二次不等式的解集,则的最小值为()

A. B.

C. D.

7.在中,如果,则角

A. B.

C. D.

8.已知函数,则下列说法正确的是()

A.的最小正周期为 B.的图象关于直线

C.的一个零点为 D.在区间的最小值为1

9.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形,使B、C、D三点重合,重合后的点记为H,那么,在这个空间图形中必有()

A.所在平面 B.?所在平面

C.所在平面 D.所在平面

10.已知角的顶点在原点,始边与轴正半轴重合,终边上有一点,,则()

A. B.

C. D.

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。

11.若,则实数的值为______.

12.已知,则__________.

13.命题“,”的否定为____.

14.如图,已知△和△有一条边在同一条直线上,,,,在边上有个不同的点F,G,则的值为______

15.函数的定义域为______

16.如图,矩形中,,,与交于点,过点作,垂足为,则______.

三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.已知向量,,设函数

Ⅰ求函数的最小正周期和单调递增区间;

Ⅱ求函数在区间的最大值和最小值

18.设

(1)分别求

(2)若,求实数的取值范围

19.已知集合,集合或,全集

(1)若,求;

(2)若,求实数a的取值范围

20.已知四棱锥P-ABCD的体积为,其三视图如图所示,其中正视图为等腰三角形,侧视图为直角三角形,俯视图是直角梯形.

(1)求正视图的面积;

(2)求四棱锥P-ABCD的侧面积.

21.已知函数是定义在区间上的奇函数,且.

(1)求函数的解析式;

(2)判断函数在区间上的单调性,并用函数单调性的定义证明.

参考答案

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】由题意利用函数的图象变换法则,即可得出结论

【详解】将函数的图象向右平移个的单位长度,可得的图象,再将所得到的函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),则所得到的图象的函数解析式为,故选

【点睛】本题主要考查函数的图象变换法则,注意对的影响

2、C

【解析】设点为外接圆的圆心,根据,得到是等边三角形,求得外接圆的半径r,再根据直三棱柱的顶点都在球上,由求得,直三棱柱的外接球的半径即可.

【详解】如图所示:

设点为外接圆的圆心,

因为,

所以,又,

所以等边三角形,

所以,

又直三棱柱的顶点都在球上,

所以外接球的半径为,

所以直三棱柱的外接球的表面积是,

故选:C

3、C

【解析】不含任何元素的集合称为空集,即为,而代表由单元素0组成的集合,

所以,

而与的关系应该是.

故选C.

4、A

【解析】由题意,该多面体的直观图是一个正方体挖去左下角三棱锥和右上角三棱锥,如下图,则多面体的表面积.故选A.

考点:多面体的三视图与表面积.

5、B

【解析】根据已知等式,利用指数对数运算性质即可得解

【详解】由可得,所以,

所以有,

故选:B.

【点睛】本题考查的是有关指对式的运算的问题,涉及到的知识点有对数的运算法则,指数的运算法则,属于基础题目.

6、C

【解析】由题知,,,则可得,则,利用基本不等式“1”的妙用来求出最小值.

【详解】由题知是关于x的一元二次方程的两个不同的实数根,

则有,,,所以,且是两个不同的正数

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