2026届安徽省宿州市汴北三校联考高一数学第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

2026届安徽省宿州市汴北三校联考高一数学第一学期期末学业质量监测试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知,,,则a,b,c的大小关系是

A. B.

C. D.

2．在平行四边形中，设，，，，下列式子中不正确是（）

A. B.

C. D.

3．若，，则角的终边在

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

4．如果AB0,BC0，那么直线Ax－By－C＝0不经过的象限是

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

5．已知函数，若，，，则实数、、的大小关系为（）

A. B.

C. D.

6．根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点所在的区间为

A. B.

C. D.

7．下列选项中，与最接近的数是

A. B.

C. D.

8．若函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A. B.

C. D.

9．已知幂函数在上单调递减，设，，，则（）

A. B.

C. D.

10．已知等边两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．计算：__________，__________

12．已知，则_______.

13．求值：__________

14．若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为___________.

15．已知函数定义域是________（结果用集合表示）

16．已知函数集合，若集合中有3个元素，则实数的取值范围为________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．如图，某公园摩天轮的半径为40，圆心O距地面的高度为50，摩天轮做匀速转动，每3转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处.

（1）已知在时点P距离地面的高度为，求时，点P距离地面的高度；

（2）当离地面以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点P处有多少时间可以看到公园的全貌.

18．已知向量，，若存在非零实数，使得，，且，试求：的最小值

19．已知函数，.

（1）解不等式：；

（2）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

（3）若函数的反函数为，且，其中为奇函数，为偶函数，试比较与的大小.

20．已知函数.

（1）若函数的定义域为，求集合；

（2）若集合，求.

21．某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本万元.

（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？

（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】根据对数函数的性质，确定的范围，即可得出结果.

【详解】因为单调递增，所以，又，

所以.

故选A

【点睛】本题主要考查对数的性质，熟记对数的性质，即可比较大小，属于基础题型.

2、B

【解析】根据向量加减法计算，再进行判断选择.

【详解】;

;

;

故选：B

【点睛】本题考查向量加减法，考查基本分析求解能力，属基础题.

3、D

【解析】本题考查三角函数的性质

由知角可能在第一、四象限；由知角可能在第三、四象限；

综上得角的终边在箱四象限

故正确答案为

4、B

【解析】斜率为，截距，故不过第二象限.

考点：直线方程.

5、D

【解析】根据条件判断函数是偶函数，且当时是增函数，结合函数单调性进行比较即可

【详解】函数为偶函数，

当时，为增函数，

，，

，

则（1），

即，

则，

故选：

6、D

【解析】函数，满足.

由零点存在定理可知函数的一个零点所在的区间为.

故选D.

点睛：函数的零点问题，常根据零点存在性定理来判断，如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且有f(a)·f(b)0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0,?这个c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判断根所在区间.

7、C

【解析】，该值接