浙江省各地2026届高二数学第一学期期末复习检测试题含解析.docVIP

浙江省各地2026届高二数学第一学期期末复习检测试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列{}满足，且，若，则＝（）

A.－8 B.－11

C.8 D.11

2．与直线关于轴对称的直线的方程为（）

A. B.

C. D.

3．我国古代的数学名著《九章算术》中有“衰分问题”：今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问次日织几问?其意为：一女子每天织布的尺数是前一天的2倍，5天共织布5尺，请问第二天织布的尺数是（）

A. B.

C. D.

4．在棱长为2的正方体中，是棱上一动点，点是面的中心，则的值为（）

A.4 B.

C.2 D.不确定

5．已知一质点的运动方程为，其中的单位为米，的单位为秒，则第1秒末的瞬时速度为（）

A. B.

C. D.

6．已知曲线C的方程为，则下列结论正确的是（）

A.当时，曲线C为圆

B.“”是“曲线C为焦点在x轴上的双曲线”的充分而不必要条件

C.“”是“曲线C为焦点在x轴上的椭圆”的必要而不充分条件

D.存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为

7．设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（）

A. B.

C. D.

8．已知圆的方程为，则圆心的坐标为（）

A. B.

C. D.

9．命题，，则为（）

A.， B.，

C.， D.，

10．如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中

①与平行；②与是异面直线；

③与成60°角；④与是异面直线

以上四个结论中，正确结论的序号是

A.①②③ B.②④

C.③④ D.②③④

11．沙糖桔网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（）

A.月收入的最大值为90万元，最小值为30万元 B.这一年的总利润超过400万元

C.这12个月利润的中位数与众数均为30 D.7月份的利润最大

12．已知：，：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知.若在定义域内单调递增，则实数的取值范围为______.

14．已知函数，是的导函数，则______

15．已知是双曲线的左焦点，圆与双曲线在第一象限的交点，若的中点在双曲线的渐近线上，则此双曲线的离心率是___________.

16．若正四棱柱的底面边长为5，侧棱长为4，则此正四棱柱的体积为______

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知两定点，，动点与两定点的斜率之积为

（1）求动点M的轨迹方程；

（2）设（1）中所求曲线为C，若斜率为的直线l过点，且与C交于P，Q两点．问：在x轴上是否存在一点T，使得对任意且，都有（其中，分别表示，的面积）．若存在，请求出点T的坐标；若不存在，请说明理由

18．（12分）如图，在四棱锥S－ABCD中，SA⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，其中，且.

（1）求四棱锥S－ABCD的侧面积；

（2）求平面SCD与平面SAB的夹角的余弦值.

19．（12分）已知椭圆长轴长为4，A，B分别为左、右顶点，P为椭圆上不同于A，B的动点，且点在椭圆上，其中e为椭圆的离心率

（1）求椭圆的标准方程；

（2）直线AP与直线（m为常数）交于点Q，

①当时，设直线OQ的斜率为，直线BP的斜率为．求证：为定值；

②过Q与PB垂直的直线l是否过定点？如果是，请求出定点坐标；如果不是，请说明理由

20．（12分）已知椭圆的焦点为，且该椭圆过点

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若椭圆上的点满足，求的值

21．（12分）等差数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若满足数列为递增数列，求数列前项和

22．（10分）如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，且，，分别为，的中点

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）点在棱上，且，证明：平面

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】利用递推关系，结合取值，求得即可.

【详解】因为，且，，

故可得，解得（舍）,；

同理求得，，.

故选：C.

2、D

【解析】点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此即可求解.

【详解】设(x，y)是与直线关于轴对称的直线上任意一点，

则(x，－y)在上，故，

∴与直线关于轴对称的直线的方程为.

故选