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2025年高考数学真题完全解读（全国二卷）

适用省份

海南、重庆、辽宁、贵州、广西、吉林、黑龙江、甘肃、四川、云南、内蒙古、陕西、山西、青海、宁夏、新疆、西藏。

养成良好的答题习惯，是决定成败的决定性因素之一。做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。

一、试卷结构与难度分布

试卷依旧保持19题的结构模式，整体难度适中，计算量与阅读量相比去年有所减少，对考生较为友好。试卷难度呈现梯度分布，起点较低，入口多样。其中，单选题1-8题、多选题9-10题、填空题12-13题以及解答题15题、16题第（1）问、17题第（1）问都属于基础题，主要考查学生对基本概念、公式和方法的掌握，易于作答，这使得多数学生能够顺利入手，缓解考试紧张情绪，也有助于稳定整体得分。然而，试卷也具备一定的区分度，如解答题18题和19题难度较大，对学生的思维能力和综合素养提出了较高要求，能够有效选拔出数学能力突出的学生。

二、考查内容特点

1.?双基固本，强化核心知识：试卷全面覆盖集合、函数与导数、三角、向量、数列、几何、概率统计等核心知识模块，注重考查学生对基础知识和基本技能的熟练程度与灵活应用能力，强调知识的整体性和连贯性。例如，前几道单选题分别考查了样本平均数计算、复数运算、集合运算、解分式不等式、解三角形等基础内容；填空题12题考查向量运算，13题考查导数的极值点问题，这些都是对基础知识的直接检验。

2.?情境赋能，链接生活实际：创设了多元的生活实际情境，实现从“考知识”到“考能力”的转变。如填空题14题以圆柱形容器内放置两个同半径的球为情境，考查学生的空间想象能力和构建方程解题的能力；19题以学生熟悉的乒乓球练习为背景，构建概率模型，考查学生运用概率知识解决实际问题的能力，体现了数学的应用价值，引导学生关注生活，增强实践能力。

3.?素养贯通，凸显育人功能：紧扣数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算等核心素养，彰显学科育人价值。例如18题利用导数求函数的零点与极值点，在含参数的区间上研究函数的单调性，并判断极值点的2倍与零点的大小关系，考查学生的理性思维和逻辑推理能力；19题要求学生建立重复独立事件的概率模型进行计算与证明，体现了从直观感知到严格论证的课标要求，提升学生的综合素养。

三、试题创新点

1.?创新试题设计，考查思维能力：在命题上积极创新，如19题引入新颖的乒乓球练习情境研究概率关系，打破常规，考查学生在新情境下创造性分析问题、建立新知识联系并形成解题思路的能力。

2.?增强探究开放，考查思维品质：创新设问方式，增强试题的探索性和综合性，如18题研究函数极值点和零点的关系，设问由浅入深，逻辑性强，具有一定开放性，考查化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想，有效考查学生的思维过程和思维品质。

3.?优化试卷结构，灵活调整顺序：对各知识模块的考查顺序和难易度进行动态调整，如以往作为压轴题的圆锥曲线题调整到16题，而概率题加强能力考查力度，安排在19题。这种调整打破学生机械应试的套路，测试学生的应变能力。

一.2025年高考数学试题特色——数学运算

1.（2025全国二卷第5题）在中，，，，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】

【技巧】

又因，故，选A

2.（2025全国二卷第13题）若是函数的极值点，则

【答案】

【解析】由题意有，

所以，

【技巧】不用展开，利用运算法则求导

因为是函数极值点，所以，得，

当时，，

当单调递增，当单调递减，

当单调递增，

所以是函数的极小值点，符合题意；

所以.

二．2025年高考数学试题特色——知识交汇

2025年新高考试题中知识的交汇大多在本模块内进行，如圆锥曲线与圆，函数与导数，立体几何初步与空间向量等，二项分布与古典概型等符合大单元教学的理念。

1．（2025全国二卷第11题）双曲线的左、右焦点分别是，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M、N两点，且，则（???）

A． B．

C．C的离心率为 D．当时，四边形的面积为

2．（2025全国二卷第15题）已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（???）

A． B．当时，

C．当且仅当 D．是的极大值点

3．（2025全国二卷第17题）如图，在