离中趋势和集中趋势的度量.pptVIP

第三节位置平均数中位数将变量数列分为相等的两部分，一部分的标志值小于中位数，另一部分的标志值大于中位数。如何确定中位数？1.由未分组的数据确定中位数2.由单项数列确定中位数3.由组距数列确定中位数第31页，共48页，星期日，2025年，2月5日1.由未分组的数据确定中位数

根据未分组的数据确定中位数时，首先将总体各单位的标志值资料按大小顺序排列，然后按照（n表示资料的项数）来确定中位数的位次，再根据中位数的位次找出对应的标志值即可。第三节位置平均数第32页，共48页，星期日，2025年，2月5日2.由单项数列确定中位数由单项数列确定中位数时，先向上或向下累计次数，然后按下式确定中位数的位次：根据中位数的位次，将累计次数刚好超过中位数位次组确定为中位数组，该组所对应的标志值即为中位数。第三节位置平均数第33页，共48页，星期日，2025年，2月5日3.由组距数列确定中位数由组距数列确定中位数，先向上或向下累计频数，然后按确定中位数的位次，再用公式计算中位数的近似值。方法同单项数列第三节位置平均数第34页，共48页，星期日，2025年，2月5日离中趋势和集中趋势的度量第1页，共48页，星期日，2025年，2月5日①明确平均数和标志变异指标的概念和作用②熟练掌握数值平均数和标准差计算方法③了解众数、中位数的概念、特点及其计算方法④了解几种平均数之间的关系⑤了解计算平均数和离中趋势指标应注意的问题。学习目的和要求1第2页，共48页，星期日，2025年，2月5日平均数和标志变异指标的概念众数、中位数、数值平均数和

标准差的特点及其计算方法学习重点2第3页，共48页，星期日，2025年，2月5日众数、中位数、数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）等度量方法的选择问题学习难点3第4页，共48页，星期日，2025年，2月5日本节重点平均数的概念本节难点平均数的特点、分类第一节集中趋势指标概述第5页，共48页，星期日，2025年，2月5日集中趋势是指一组数据向某一中心值靠拢的倾向，测度集中趋势即要寻找数据一般水平的代表值或中心值。第一节集中趋势指标概述集中趋势指标即统计平均数，是反映若干统计数据一般水平或集中趋势的综合指标。它可能表现为总体内各单位某一数量标志的一般水平，也可能表现为总体在某一段时期内的数量一般水平。第6页，共48页，星期日，2025年，2月5日统计平均数的特点

统计平均数是一个代表值

统计平均数是一个抽象值第一节集中趋势指标概述数据集中区变量x第7页，共48页，星期日，2025年，2月5日统计平均数的作用

两个同类现象而范围不同的总体一般水平。

将同一总体、同一性质的平均数按时间先后顺序排列起来可以反映现象发展变化的过程、趋势、规律性。

和统计分组结合，揭示现象之间的依存关系。第一节集中趋势指标概述第8页，共48页，星期日，2025年，2月5日类型第一节集中趋势指标概述动态平均数静态平均数统计平均数数值平均数位置平均数算术平均数调和平均数几何平均数众数分位数第9页，共48页，星期日，2025年，2月5日本节重点算术平均数、调和平均数的概念、性质及其计算方法本节难点众数、中位数、数值平均数等度量方法的选择问题第二节数值平均数第10页，共48页，星期日，2025年，2月5日一、算术平均数基本公式由于掌握的资料不同，在实际计算时又可以分别采用简单算术平均数和加权算术平均数的方法。第二节数值平均数第11页，共48页，星期日，2025年，2月5日简单算术平均数资料未分组时可以采用简单算术平均数的方法。第二节数值平均数第12页，共48页，星期日，2025年，2月5日∑和号第二节数值平均数算术平均数 变量值

变量值的个数第13页，共48页，星期日，2025年，2月5日(三）加权算术平均数

当资料已经分组则采用加权算术平均数的方法第二节数值平均数第14页，共48页，星期日，2025年，2月5日（四）需要注意的几个问题⒈加权算术平均数不仅受各个变量值大小的影响，而且受权数大小的影响。⒉权数可以用比重形式。第二节数