2025年综合类-统计基础理论及相关知识-第六章时间序列分析历年真题摘选带答案(5卷单选100题合辑.docxVIP

2025年综合类-统计基础理论及相关知识-第六章时间序列分析历年真题摘选带答案(5卷单选100题合辑)

2025年综合类-统计基础理论及相关知识-第六章时间序列分析历年真题摘选带答案(篇1)

【题干1】时间序列平稳性的核心特征是（）

【选项】A.均值恒定且方差随时间变化

B.均值恒定但方差随时间周期性波动

C.均值和方差均不随时间变化

D.均值和方差均随时间线性增长

【参考答案】C

【详细解析】平稳性要求时间序列的均值、方差和分布形式均不随时间变化。选项A和B仅满足部分条件，D明显违背平稳性定义。单位根检验（如ADF检验）是判断平稳性的常用方法，若p值小于0.05则拒绝非平稳原假设。

【题干2】ARIMA模型中参数d的取值反映了对时间序列的（）

【选项】A.自相关函数的阶数

B.差分次数

C.滞后项数量

D.方差膨胀程度

【参考答案】B

【详细解析】ARIMA模型表示为（p,d,q），其中d表示差分次数。差分可消除趋势或季节性，使序列平稳。例如，若原序列非平稳，需对时间序列进行1次差分（d=1），此时模型转化为ARMA(p,q)。

【题干3】季节性分解的步骤中，首先需要确定的是（）

【选项】A.季节成分的周期长度

B.数据的均值和方差

C.数据的线性趋势

D.数据的残差分布

【参考答案】A

【详细解析】季节性分解（如STL分解）需先确定周期长度（如月度数据周期为12）。若周期错误，季节成分估计将失效。例如，将月度数据误设为周期4，会导致季节因子与实际波动方向相反。

【题干4】单位根检验的原假设是时间序列具有（）

【选项】A.平稳性

B.零均值

C.非平稳性

D.独立同分布

【参考答案】C

【详细解析】单位根检验（ADF检验）原假设为序列存在单位根（即非平稳），备择假设为平稳。若p值0.05则拒绝原假设。例如，对GDP数据进行ADF检验，p=0.03时需拒绝非平稳假设，认为序列平稳。

【题干5】协整检验的前提条件是两个时间序列必须（）

【选项】A.平稳

B.具有相同的非平稳性

C.方差齐性

D.独立同分布

【参考答案】B

【详细解析】协整检验（如Johansen检验）要求两个或多个非平稳序列在组合后成为平稳序列。若两序列非平稳但存在协整关系（如消费与收入），其线性组合可消除非平稳性，此时协整向量反映长期均衡关系。

【题干6】预测时间序列时，若自相关函数（ACF）在滞后k处截尾而偏自相关函数（PACF）拖尾，则最可能适用的模型是（）

【选项】A.MA(k)

B.AR(k)

C.ARMA(p,q)

D.ARIMA(p,d,q)

【参考答案】B

【详细解析】PACF拖尾表明存在自回归关系，ACF截尾对应移动平均项。例如，PACF在滞后2处截尾，说明AR(2)模型合适；若ACF在滞后3处截尾，则MA(3)模型适用。ARMA模型需同时满足PACF和ACF截尾。

【题干7】时间序列预测中的滞后效应（LagEffect）主要指（）

【选项】A.预测误差随时间累积

B.过去观测值对当前值的影响

C.季节性波动幅度扩大

D.方差随时间非线性变化

【参考答案】B

【详细解析】滞后效应指时间序列中当前值受历史值的影响，如AR(1)模型y_t=φy_{t-1}+ε_t。若φ=0.8，则当前值80%由滞后值决定。格兰杰因果关系检验可量化滞后效应的显著性。

【题干8】格兰杰因果检验的局限性在于（）

【选项】A.无法确定因果方向

B.要求严格平稳性

C.仅适用于线性关系

D.需控制混杂变量

【参考答案】A

【详细解析】格兰杰检验只能判断变量间的时间格兰杰因果关系，无法证明实际因果关系。例如，气温与冰淇淋销量可能格兰杰因果，但实际是共同受季节因素影响。检验结论需结合经济理论验证。

【题干9】ARMA(2,1)模型的自回归系数φ1和φ2需满足（）

【选项】A.φ1+φ21

B.|φ1|1且|φ2|1

C.φ1φ20

D.φ1+φ2=1

【参考答案】B

【详细解析】ARMA模型平稳性要求所有特征根模长小于1。对于AR(2)，特征方程为1-φ1z-φ2z2=0，当|φ1|+|φ2|1时确保平稳。若φ1=0.5，φ2=0.3，则满足条件；若φ1=0.8，φ2=0.5，则不满足。

【题干10】时间序列方差分析（ANOVA）主要用于（）

【选项】A.检验多个总体均值差异

B.分解季节性成分

C.判断平稳性

D.确定协整关系

【参考答案】A