2026届天津市静海一中高二数学第一学期期末质量检测试题含解析.docVIP

2026届天津市静海一中高二数学第一学期期末质量检测试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图，平行六面体中，为的中点，，，，则（）

A. B.

C. D.

2．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的可能为（）

A.9 B.5

C.4 D.3

3．直线与圆的位置关系是（）

A.相交 B.相切

C.相离 D.不确定

4．曲线在处的切线如图所示，则（）

A. B.

C. D.

5．已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为（）

A B.

C. D.

6．已知椭圆的左、右顶点分别为，上、下顶点分别为.点为上不在坐标轴上的任意一点，且四条直线的斜率之积大于，则的离心率的取值范围是（）

A. B.

C. D.

7．已知抛物线：，焦点为，若过的直线交抛物线于、两点，、到抛物线准线的距离分别为3、7，则长为

A.3 B.4

C.7 D.10

8．在空间直角坐标系下，点关于轴对称的点的坐标为（）

A. B.

C. D.

9．美学四大构件是：史诗、音乐、造型（绘画、建筑等）和数学．素描是学习绘画的必要一步，它包括明暗素描和结构素描，而学习几何体结构素描是学习素描最重要的一步．某同学在画切面圆柱体（用与圆柱底面不平行的平面去截圆柱，底面与截面之间的部分叫做切面圆柱体，原圆柱的母线被截面所截剩余的部分称为切面圆柱体的母线）的过程中，发现“切面”是一个椭圆，若切面圆柱体的最长母线与最短母线所确定的平面截切面圆柱体得到的截面图形是有一个底角为60度的直角梯形，则该椭圆的离心率为（）

A. B.

C. D.

10．椭圆C：的焦点在x轴上，其离心率为则椭圆C的长轴长为（）

A.2 B.

C.4 D.8

11．若椭圆与直线交于两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为,则

A. B.

C. D.2

12．已知函数在处取得极小值，则（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若和或都是假命题，则的范围是__________

14．已知双曲线的右焦点为，过点作轴的垂线，在第一象限与双曲线及其渐近线分别交于，两点.若，则双曲线的离心率为___________.

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

16．设，分别是椭圆C：的左、右焦点，点M为椭圆C上一点且在第一象限，若为等腰三角形，则M的坐标为___________

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆的左，右顶点分别是，，且，是椭圆上异于，的不同的两点

（1）若，证明：直线必过坐标原点；

（2）设点是以为直径的圆和以为直径的圆的另一个交点，记线段的中点为，若，求动点的轨迹方程

18．（12分）已知公差不为0的等差数列的前项和为，且，，成等比数列，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和.

19．（12分）四棱锥，底面为矩形，面，且，点在线段上，且面.

（1）求线段的长；

（2）对于（1）中的，求直线与面所成角的正弦值.

20．（12分）已知集合，，

.

（1）求；

（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

21．（12分）在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知直线：mx－（2－m）y－4=0与直线h：x+y－2=0的交点M在第一三象限的角平分线上.

（1）求实数m的值；

（2）若点P在直线l上且，求点P的坐标.

22．（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足bcosA+（2c+a）cosB=0

（1）求角B的大小；

（2）若b=4，△ABC的面积为，求a+c的值

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】先用向量与表示，然后用向量表示向量与，即可得解

【详解】解：为的中点，

故选：

【点睛】本题考查了平面向量基本定理的应用，解决本题的关键是熟练运用向量的加法、减法及实数与向量的积的运算，属于基础题

2、D

【解析】根据输出结果可得输出时，结合执