2026届山东省淄博市淄川区般阳中学高二上数学期末质量跟踪监视试题含解析.docVIP

2026届山东省淄博市淄川区般阳中学高二上数学期末质量跟踪监视试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知数列为等比数列，则“，”是“为递减数列”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2．若实数满足，则点不可能落在（）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

3．已知椭圆与双曲线有相同的焦点、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点P为椭圆与双曲线的交点，且，则当取最大值时的值为（）

A. B.

C. D.

4．已知椭圆=1的离心率为，则k的值为（）

A.4 B.

C.4或 D.4或

5．2013年9月7日，总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲在谈到环境保护问题时提出“绿水青山就是金山银山”这一科学论新．某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2021年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2026届底该市生态环境建设投资总额大约为（）（其中，，）

A.2559万元 B.2969万元

C.3005万元 D.3040万元

6．已知函数，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是（）

A B.

C. D.

7．若等差数列，其前n项和为，，，则（）

A.10 B.12

C.14 D.16

8．下列抛物线中，以点为焦点的是（）

A. B.

C. D.

9．已知等差数列的前n项和为，，，若（），则n的值为（）

A.15 B.14

C.13 D.12

10．设，向量，，，且，，则（）

A. B.

C.3 D.4

11．等差数列中，若，，则等于（）

A. B.

C. D.

12．某中学高一年级有200名学生，高二年级有260名学生，高三年级有340名学生，为了了解该校高中学生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高二年级抽取的人数为（）

A.10 B.13

C.17 D.26

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若直线与直线平行，且原点到直线的距离为，则直线的方程为____________.

14．若过点作圆的切线，则切线方程为___________.

15．椭圆的右焦点为，过原点的直线与椭圆交于两点、，则的面积的最大值为___________.

16．从甲、乙、丙、丁4位同学中，选出2位同学分别担任正、副班长的选法数可以用表示为____________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知在等差数列中，，

（1）求数列的通项公式；

（2）若的前n项和为，且，，求数列的前n项和

18．（12分）已知直线方程为

（1）若直线的倾斜角为，求的值；

（2）若直线分别与轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程

19．（12分）已知双曲线与椭圆有公共焦点，且它的一条渐近线方程为.

（1）求椭圆的焦点坐标；

（2）求双曲线的标准方程

20．（12分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点与椭圆M：＝1的右焦点重合.

（1）求抛物线C的方程；

（2）直线y＝x+m与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，当m为何值时，＝0.

21．（12分）已知抛物线的焦点为F，点是抛物线上的点，且.

（1）求抛物线方程；

（2）直线与抛物线交于、两点，且.求△OPQ面积的最小值.

22．（10分）已知，两地的距离是.根据交通法规，，两地之间的公路车速（单位：）应满足.假设油价是7元/，以的速度行驶时，汽车的耗油率为，当车速为时，汽车每小时耗油，司机每小时的工资是91元.

（1）求的值；

（2）如果不考虑其他费用，当车速是多少时，这次行车的总费用最低？

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】本题可依次判断“，”是否是“为递减数列”的充分条件以及必要条件，即可得出结果.

【详解】若等比数列满足、，则数列为递减数列，

故“，”是“为递减数列”的充分条件，

因为若等比数列满足、，则数列也是递减数列，

所以“，”不是“为递减数列”的必要条件，

综上所述，“，”是“为递减数列”的充分不必要条件，

故选：A.

【点睛】本题考查充分条件