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天津市滨海新区天津开发区第一中学2026届高一上数学期末经典模拟试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知全集，集合，集合，则集合

A. B.

C. D.

2．一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）

A.西与楼，梦与游，红与记

B.西与红，楼与游，梦与记

C.西与楼，梦与记，红与游

D.西与红，楼与记，梦与游

3．高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数()，则函数的值域为（）

A. B.

C. D.

4．已知集合A={1,2,3}，集合B={x|x2=x}，则A∪B=（）

A.{1} B.{1,2}

C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}

5．已知f（x-1）=2x-5，且f（a）=6，则a等于（）

A. B.

C. D.

6．若直线x＋（1＋m）y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是

A.1 B.－2

C.1或－2 D.

7．若将函数图象向左平移个单位，则平移后的图象对称轴为（）

A. B.

C. D.

8．已知函数（，且）在上单调递减，且关于x的方程恰有两个不相等的实数解，则的取值范围是

A. B.[，]

C.[，]{} D.[，）{}

9．函数的定义域为

A. B.

C. D.

10．已知，，，是球的球面上的四个点，平面，，，则该球的半径为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．用二分法求函数f(x)＝3x－x－4的一个零点，其参考数据如下：

f(1.6000)≈0.200

f(1.5875)≈0.133

f(1.5750)≈0.067

f(1.5625)≈0.003

f(1.5562)≈－0.029

f(1.5500)≈－0.060

据此数据，可得方程3x－x－4＝0的一个近似解为________(精确到0.01)

12．=______

13．已知函数，则___________..

14．设函数，若关于x的方程有四个不同的解，，，，，且，则m的取值范围是_____，的取值范围是__________

15．已知，且，则的最小值为____________.

16．已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆标准方程为_____________________.

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，

（1）求实数的值；

（2）求函数在上的解析式；

（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围

18．记.

（1）化简;

（2）若为第二象限角，且，求的值.

19．已知函数同时满足下列四个条件中的三个：

①当时，函数值为0；②的最大值为；③的图象可由的图象平移得到；④函数的最小正周期为.

（1）请选出这三个条件并求出函数的解析式；

（2）对于给定函数，求该函数的最小值.

20．已知集合.

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围.

21．已知函数（，且）

（1）求的值及函数的定义域；

（2）若函数在上的最大值与最小值之差为3，求实数的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、A

【解析】,所以，故选A.

考点：集合运算.

2、B

【解析】将该正方体折叠,即可判断对立面的字.

【详解】以红为底,折叠正方体后,即可判断出:

西与红,楼与游,梦与记互为对面.

故选:B

【点睛】本题考查了空间正方体的结构特征,展开图与正方体关系,属于基础题.

3、B

【解析】先利用换元思想求出函数的值域，再分类讨论，根据新定义求得函数的值域

【详解】()，

令，可得，

在上递减，在上递增，时，有最小值，

又因为，所以当时，，

即函数的值域为，

时，；

时，；

时，；

的值域是

故选：B

【点睛】思路点睛：新定义是通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目