山东省牟平第一中学2026届高一上数学期末检测试题含解析.docVIP

山东省牟平第一中学2026届高一上数学期末检测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．已知角的终边经过点，则的值为（）

A.11 B.10

C.12 D.13

2．设函数，若，则的取值范围为

A. B.

C. D.

3．已知，点在轴上，，则点的坐标是

A. B.

C.或 D.

4．已知函数对于任意两个不相等实数，都有成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5．若将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）

A.的最小正周期为 B.在区间上单调递减

C.图象的一条对称轴为直线 D.图象的一个对称中心为

6．《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把郑铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，郑铁饼者的手臂长约为米，肩宽约为米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，则郑铁饼者双手之间的距离约为（）

A.1.01米 B.1.76米

C.2.04米 D.2.94米

7．若在是减函数，则的最大值是

A. B.

C. D.

8．用二分法求方程的近似解时，可以取的一个区间是（）

A. B.

C. D.

9．已知函数，若不等式对任意的均成立，则的取值不可能是（）

A. B.

C. D.

10．计算sin(－1380°)的值为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．已知角的终边经过点，则的值等于______.

12．已知集合，若，则________.

13．若函数，则______

14．在正三棱柱中，为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为__________

15．已知函数有两个零点分别为a，b，则的取值范围是_____________

16．在中，，BC边上的高等于,则______________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数.

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）证明：在区间上单调递减.

18．2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来（已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒），对人类生命形成巨大危害．在中共中央、国务院强有力的组织领导下，全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已经得到了非常好的控制（累计病亡人数人），然而国外因国家体制、思想观念的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越来越严重．疫情期间造成医用防护用品短缺，某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为万元，每生产万件，需另投入成本为．当年产量不足万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润销售收入总成本）

（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；

（2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大?并求出利润的最大值

19．已知.

（1）若为锐角，求的值.

（2）求的值.

20．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，

（1）求实数的值；

（2）求函数在上的解析式；

（3）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围

21．设向量a=-1,2，b=

（1）求a+2

（2）若c=λa+μb，

（3）若AB=a+b，BC=a-2b，CD

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、B

【解析】由角的终边经过点，根据三角函数定义，求出，带入即可求解.

【详解】∵角的终边经过点，

∴，

∴.

故选：B

【点睛】利用定义法求三角函数值要注意：

(1)三角函数值的大小与点P（x,y）在终边上的位置无关，严格代入定义式子就可以求出对应三角函数值；

(2)当角的终边在直线上时，或终边上的点带参数必要时，要对参数进行讨论

2、A

【解析】根据对数函数的性质单调递增，，列出不等式，解出即可.

【详解】∵函数在定义域内单调递增，，

∴不等式等价于，

解得，故选A.

【点睛】本题主要考查了对数不等式的解法，在解题过程中要始终注意函数的定义域，也是易错点，属于中档题.

3、C

【解析】依题意设，根据，