湖北省四地七校考试联盟2026届高一上数学期末教学质量检测试题含解析.docVIP

湖北省四地七校考试联盟2026届高一上数学期末教学质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．函数定义域为（）

A. B.

C. D.

2．直线过点且与以点为端点的线段恒相交，则的斜率取值范围是（）.

A. B.

C. D.

3．若函数的值域为，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

4．函数的最小值为（）

A. B.

C. D.

5．函数的图像的一条对称轴是（）

A. B.

C. D.

6．直线的倾斜角为（）

A. B.30°

C.60° D.120°

7．用样本估计总体，下列说法正确的是

A.样本的结果就是总体的结果

B.样本容量越大，估计就越精确

C.样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态

D.数据的方差越大，说明数据越稳定

8．已知函数，则函数（）

A.有最小值 B.有最大值

C.有最大值 D.没有最值

9．已知函数的图象关于直线对称，则=

A. B.

C. D.

10．正割及余割这两个概念是由伊朗数学家阿布尔威发首先引入的．定义正割，余割．已知为正实数，且对任意的实数均成立，则的最小值为（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．梅州城区某公园有一座摩天轮，其旋转半径30米，最高点距离地面70米，匀速运行一周大约18分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第12分钟时，他距地面大约为___________米.

12．在ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若，则λ+μ=_________

13．比较大小：________.

14．写出一个满足，且的函数的解析式__________

15．若函数部分图象如图所示，则此函数的解析式为______.

16．已知函数，且，则__________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期

（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值

18．设向量a=-1,2，b=

（1）求a+2

（2）若c=λa+μb，

（3）若AB=a+b，BC=a-2b，CD

19．已知全集，集合，集合

（1）求集合及；

（2）若集合，且，求实数的取值范围

20．设全集U＝R，集合，

（1）当时，求；

（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围

21．用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为，且已知用个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上

（1）根据题意，直接写出函数应该满足的条件和具有的性质；

（2）设，现用（）个单位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成份后清洗两次，问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由；

（3）若满足题意，直接写出一组参数的值

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】由二次根式的被开方数非负和对数的真数大于零求解即可

【详解】由题意得，解得，

所以函数的定义域为，

故选：C

2、D

【解析】详解】∵

∴

根据如下图形可知，

使直线与线段相交的斜率取值范围是

故选：D.

3、C

【解析】因为函数的值域为，所以可以取到所有非负数，即的最小值非正.

【详解】因为，

且的值域为，

所以，解得.

故选：C.

4、B

【解析】用二倍角公式及诱导公式将函数化简，再结合二次函数最值即可求得最值.

【详解】由

因为所以当时

故选：B

5、C

【解析】对称轴穿过曲线的最高点或最低点，把代入后得到,因而对称轴为，选.

6、C

【解析】根据直线的斜率即可得倾斜角.

【详解】因为直线的斜率为，

所以直线的倾斜角为满足，即

故选：C.

7、B

【解析】解：因为用样本估计总体时，样本容量越大，估计就越精确，成立

选项A显然不成立，选项C中，样本的标准差可以近似地反映总体的稳定状态，、数据的方差越大，说明数据越不稳定，故选B

8、B

【解析】换元法后用基本不等式进行求解.

【详解】令，则，

因为，，故，

当且仅当，即时等号成立，故函数有最大值，

由对勾函数的性质可得函数，即有最小值